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    【题目】从某中学甲、乙两班各随机抽取 名同学，测量他们的身高（单位： ），所得数据用茎叶图表示如下，由此可估计甲、乙两班同学的身高情况，则下列结论正确的是（ ）

    A. 甲班同学身高的方差较大 B. 甲班同学身高的平均值较大

    C. 甲班同学身高的中位数较大 D. 甲班同学身高在 以上的人数较多

    【答案】A

    【解析】分析：结合茎叶图逐一考查所给的选项即可求得最终结果.

    详解：逐一考查所给的选项：

    观察茎叶图可知甲班同学数据波动大，则甲班同学身高的方差较大，A选项正确；

    甲班同学身高的平均值为：

    ，

    乙班同学身高的平均值为：

    ，

    则乙班同学身高的平均值大，B选项错误；

    甲班同学身高的中位数为：，

    乙班同学身高的中位数为：，

    则乙班同学身高的中位数大，C选项错误；

    甲班同学身高在 以上的人数为3人，

    乙班同学身高在 以上的人数为4人，

    则乙班同学身高在 以上的人数多，D选项错误；

    本题选择A选项.

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    【题目】已知函数，．

    （1）讨论函数的单调性；

    （2）是否存在，使得对任意恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由．

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    【题目】已知函数．

    （Ⅰ）求函数的单调区间；

    （Ⅱ）若，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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    【题目】

    在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数，），在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程是，等边的顶点都在上，且点，，依逆时针次序排列，点的极坐标为.

    （1）求点，，的直角坐标；

    （2）设为上任意一点，求点到直线距离的取值范围.

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    【题目】已知函数（）.

    （1）讨论函数极值点的个数，并说明理由；

    （2）若， 恒成立，求的最大整数值.

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    【题目】给出下列五个命题：

    ①函数f（x）=2a2x-1-1的图象过定点（，-1）；

    ②已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x（x+1），若f（a）=-2则实数a=-1或2．

    ③若loga＞1，则a的取值范围是（，1）；

    ④若对于任意x∈R都f（x）=f（4-x）成立，则f（x）图象关于直线x=2对称；

    ⑤对于函数f（x）=lnx，其定义域内任意x1≠x2都满足f（）≥

    其中所有正确命题的序号是______．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，.

    （1）当时，判断曲线与曲线的位置关系；

    （2）当曲线上有且只有一点到曲线的距离等于时，求曲线上到曲线距离为的点的坐标.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）在复数范围内解方程（为虚数单位）

    （2）设是虚数，是实数，且

    （i）求的值及的实部的取值范围；

    （ii）设，求证：为纯虚数；

    （iii）在（ii）的条件下求的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的焦距为，且，圆与轴交于点，，为椭圆上的动点，，面积最大值为.

    （1）求圆与椭圆的方程；

    （2）圆的切线交椭圆于点，，求的取值范围.

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