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    4．设数列{an}是单调递增的等差数列，前三项的和为6，a4=8，则它的首项是（　　）
    A．-2B．-1C．1D．2

    分析 依题意，设其公差为d，则d＞0；利用等差数列的性质易知a2=2，由a4=2+2d=8可求得d，从而可得答案．

    解答 解：∵数列{an}是单调递增的等差数列，前三项的和为6，
    ∴3a2=6，解得a2=2，
    设其公差为d，则d＞0．
    ∴a1=2-d，a4=2+2d=8，
    ∴d=3，a1=2-3=-1，
    故选：B．

    点评 本题考查等差数列的性质，求得a2=2与d=3是关键，考查方程思想与运算求解能力，属于基础题．

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    14．已知集合U={x|x≤3}，集合M={x|$\frac{1}{x}$＜0}，则∁UM=（　　）
    A．{x|x＜0}B．{x|x≥0}C．{x|0≤x≤3}D．{x|0＜x≤3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．给出下列结论．
    ①若y=$\frac{1}{{x}^{3}}$，则y′=-$\frac{3}{{x}^{4}}$；
    ②若y=$\sqrt{x}$，则y′=$\frac{1}{2\sqrt{x}}$；
    ③若y=2x，则y′=2x；
    ④若f（x）=logax（a＞0且a≠1），则f′（x）=$\frac{lo{g}_{a}e}{x}$，其中正确的有（　　）
    A．①②B．①②③C．②③④D．①②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．在平面直角坐标系xoy中，已知直线l：x+y+a=0与点A（0，2），若直线l上存在点M满足|MA|2+|MO|2=10（O为坐标原点），则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-$\sqrt{5}$-1，$\sqrt{5}$-1）B．[-$\sqrt{5}$-1，$\sqrt{5}$-1]C．（-2$\sqrt{2}$-1，2$\sqrt{2}$-1）D．[-2$\sqrt{2}$-1，2$\sqrt{2}$-1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知{an}是递增的等差数列，a2+a5=16，且a2-1，a4-1，a7+1成等比数列．
    （1）求an；
    （2）若{an}的前n项和为Sn，证明：$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$＜$\frac{3}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．设M，N是抛物线C：y2=2px（p＞0）上任意两点，点E的坐标为（-λ，0）（λ≥0），若$\overrightarrow{EM}$•$\overrightarrow{EN}$的最小值为0，则λ=（　　）
    A．0B．$\frac{p}{2}$C．pD．2p

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$，曲线C2的极坐标方程ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$．
    （1）将曲线C1和C2化为普通方程；
    （2）设C1和C2的交点分别为A，B，求线段AB的中垂线的参数方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知，如图，在⊙O中，弦BA，CD延长线交于E点，EG与⊙O切于G点，AD延长线交EG于点F，且EF=FG．求证：EF∥BC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．若直线（1+a）x+y+1=0与直线2x+ay+2=0平行，则a的值为1或-2．

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