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    设x，y满足
    3x-y-6≤0
    x-y+2≥0
    x+y≥3
    ，若目标函数z=ax+y（a＞0）的最大值为14，则a=
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，结合目标函数z=ax+y（a＞0）的最大值为14，然后根据条件即可求出a的值．
    解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．
    由z=ax+y（a＞0）得y=-ax+z，
    ∵a＞0，∴目标函数的斜率k=-a＜0．
    平移直线y=-ax+z，
    由图象可知当直线y=-ax+z经过点C时，直线的截距最大，此时z最大为14．
    由
    3x-y-6=0
    x-y+2=0
    ，得
    x=4
    y=6
    ，
    即C（4，6），
    此时4a+6=14．
    解得a=2
    故答案为：2．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划问题中的基本方法．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a-b≠0时，有
    f(a)-f(b)
    a-b
    ＞0成立．
    （1）判断f（x）在[-1，1]上的单调性，并证明；
    （2）解不等式：f（x+
    1
    2
    ）＜f（
    1
    x-1
    ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，E为AD上一点，PE⊥平面ABCD．AD∥BC，AD⊥CD，BC=ED=2AE=2，EB=3，F为PC上一点，且CF=2FP．
    （Ⅰ）求证：PA∥平面BEF；
    （Ⅱ）若二面角F-BE-C为60°，求tan∠APD的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校举行中学生“日常生活小常识”知识比赛，比赛分为初赛和复赛两部分，初赛采用选手从备选题中选一题答一题的方式进行；每位选手最多有5次答题机会，选手累计答对3题或答错3题即终止比赛，答对3题者直接进入复赛，答错3题者则被淘汰．已知选手甲答对每个题的概率均为
    2
    3
    ，且相互间没有影响．
    （Ⅰ）求选手甲进入复赛的概率；
    （Ⅱ）设选手甲在初赛中答题的个数为X，试求X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知i为虚数单位，在复平面内复数
    2i
    1+i
    对应点的坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程
    		(x-2)2+y2
    +
    		(x+2)2+y2
    =10，化简的结果是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A船在灯塔C北偏东80°处，且A船到灯塔C的距离为2km，B船在灯塔C北偏西40°处，A、B两船间的距离为
    		7
    km，则B船到灯塔C的距离为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：?α，sinα＞1是
     
    （填“全称命题”或“特称命题”），它是
     
    命题（填“真”或“假”），它的否命题﹁p：
     
    ，它是
     
    命题（填“真”或“假”）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从1，3，5中任取2数，从2，4，6中任取2数，一共可以组成
     
    个无重复数字的四位数．

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