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    已知A船在灯塔C北偏东80°处，且A船到灯塔C的距离为2km，B船在灯塔C北偏西40°处，A、B两船间的距离为
    		7
    km，则B船到灯塔C的距离为
     
    ．
    考点：解三角形的实际应用
    专题：解三角形
    分析：先求出∠ACB的值，然后在△ABC中应用余弦定理可求得|BC|的值．
    解答： 解：由题意可知|AC|=2，|AB|=
    		7
    ，∠ACB=40°+80°=120°，
    设|BC|=x，x＞0
    在△ABC中由余弦定理可得|AB|2=|AC|2+|BC|2-2|AC||BC|cos∠ACB，
    ∴7=4+x2-2×2x×（-
    1
    2
    ），
    即x2+2x-3=0，
    解得x=1或x=-3（舍去）
    ∴|BC|=1km
    故答案为：1．
    点评：本题主要考查余弦定理的应用，考查根据解三角形的有关定理来解决实际问题的能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：“?x∈[0，1]，a≥ex”，命题q：“?x∈R，x2+4x+a=0”，若命题“p∧q”是假命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）和椭圆C2：
    x2
    2
    +y2    =1，离心率相同，且点（
    		2
    ，1）在椭圆C1上．
    （Ⅰ）求椭圆C1的方程；
    （Ⅱ）设P为椭圆C2上一点，过点P作直线交椭圆C1于A、C两点，且P恰为弦AC的中点．求证：无论点P怎样变化，△AOC的面积为常数，并求出此常数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y满足
    3x-y-6≤0
    x-y+2≥0
    x+y≥3
    ，若目标函数z=ax+y（a＞0）的最大值为14，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x＞0，y＞0，x+3y=1，则
    1
    x
    +
    1
    3y
    的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某剧场有20排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有60个座位，这个剧场共有
     
    个座位．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合D={x||x-1|≤1}，则函数f（x）=
    1
    x+1
    （x∈D）的值域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2+x+1，(x≥0)
    2x+1，(x＜0)
    ，若f（sinα+sinβ+sin
    π
    12
    -1）=-1，f（cosα+cosβ+cos
    π
    12
    +1）=3，则cos（α-β）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等比数列{an}满足公比q∈N+，an∈N+，且数列{an}中任意两项之积也是该数列的一项．若a1=24，则q的所有可能取值之和为
     
    ．

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