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    已知圆M：（x+1）2+y2=8，定点N（1，0），点P为圆M上的动点，若Q在NP上，点G在MP上，且满足．
    （I）求点G的轨迹C的方程；
    （II）直线l过点P（0，2）且与曲线C相交于A、B两点，当△AOB面积取得最大值时，求直线l的方程．
    解：（I）∵
    ∴|GP|=|GN|
    ∴
    ∵|MN|=2
    ∴G是以M，N为焦点的椭圆
    设曲线C：，得a2=2，b2=1
    ∴点G的轨迹C的方程为：（6分）
    （II）由题意知直线l的斜率存在，
    设直线l的方程为y=kx+2A（x1，y1）B（x2，y2）
    由得：（1+2k2）x2+8kx+6=0
    由直线l与椭圆相交于A、B两点，
    ∴
    由根与系数关系得
    令
    ∴
    当且仅当，即m=2时，，此时
    ∴所求的直线方程为（13分）
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分15分) 如图，椭圆C: x2＋3y2＝3b2 (b＞0).
    (Ⅰ) 求椭圆C的离心率；
    (Ⅱ) 若b＝1，A，B是椭圆C上两点，且| AB | ＝，求△AOB面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的左右焦点分别为,过焦点的倾斜角为直线交椭圆于A,B两点,弦长,若三角形ABF2的内切圆的面积为,则椭圆的离心率为   （   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知椭圆经过点M（-2，-1），离心率为。过点M作倾斜角
    互补的两条直线分别与椭圆C交于异于M的另外两点P、Q。
    （I）求椭圆C的方程；
    （II）能否为直角？证明你的结论；
    （III）证明：直线PQ的斜率为定值，并求这个定值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在椭圆内有一点，为椭圆的右焦点，在椭圆上有一点，
    使的值最小，则此最小值为                （   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若椭圆：（）和椭圆：   
    （）的焦点相同且.给出如下四个结论：
    ①椭圆和椭圆一定没有公共点；          ②；
    ③；                     ④.
    其中，所有正确结论的序号是（   ）
    A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在中，，. 若以、为焦点的双曲线经过点，
    则该双曲线的离心率为        ．              

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数＝＋＋3x＋b的图象与x轴有三个不同交点，且交点的横坐标分别可作为抛物线、双曲线、椭圆的离心率，则实数a的取值范围是     ．

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