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    【题目】下列命题中，其中错误命题有（ ）

    A.单位向量都相等

    B.在中，若，则一定大于；

    C.若数列的前项和为（、、均为常数），则数列一定为等差数列；

    D.若数列是等比数列，则数列也是等比数列

    【答案】ACD

    【解析】

    A，利用单位向量的定义分析判断；B，利用正弦定理分析判断得解；C，利用等差数列的性质分析判断得解；D，利用等比数列的性质分析判断得解.

    A. 单位向量不一定相等，因为向量既有大小，又有方向，所以该命题错误；

    B. 在中，若，所以所以，则一定大于，所以该命题正确；

    C. 若数列的前项和为（、、均为常数），由等差数列性质得，当时，数列一定为等差数列；当时，数列从第二项起，是等差数列，所以该命题错误；

    D. 若数列是等比数列，则数列不一定是等比数列，如当公比时，为偶数，均为零，所以该命题错误.

    故选：ACD

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    【题目】如图，已知点是圆心为半径为的半圆弧上从点数起的第一个三等分点，点是圆心为半径为的半圆弧的中点，、分别是两个半圆的直径，，直线与两个半圆所在的平面均垂直，直线、共面.

    （1）求三棱锥的体积；

    （2）求直线与所成角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某建材商场国庆期间搞促销活动，规定：顾客购物总金额不超过800元，不享受任何折扣；如果顾客购物总金额超过800元，则超过800元部分享受一定的折扣优惠，并按下表折扣分别累计计算：

    可以享受折扣优惠金额

    折扣率

    不超过500元的部分

    超过500元的部分

    若某顾客在此商场获得的折扣金额为50元，则此人购物实际所付金额为　　

    A.1500元B.1550元C.1750元D.1800元

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，已知椭圆（），圆（），若圆的一条切线与椭圆相交于两点.

    （1）当， 时，若点都在坐标轴的正半轴上，求椭圆的方程；

    （2）若以为直径的圆经过坐标原点，探究是否满足，并说明理由.

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    【题目】已知函数．

    (1)求函数的单调区间；

    (2)若不等式时恒成立，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知等差数列满足：，.的前n项和为.

    （Ⅰ）求 及；

    （Ⅱ）若 ,（），求数列的前项和.

    【答案】（Ⅰ）, （Ⅱ）=

    【解析】

    试题分析：（Ⅰ）设出首项a1和公差d ，利用等差数列通项公式，就可求出，再利用等差数列前项求和公式就可求出;（Ⅱ）由（Ⅰ）知,再利用 ,（）,就可求出,再利用错位相减法就可求出.

    试题解析：（Ⅰ）设等差数列｛an｝的首项为a1，公差为d

    ∵ , ∴ 解得

    ∴ ,

    （Ⅱ）∵ , ∴

    ∵ ∴

    ∴

    = (1- + - +…+-)

    =(1-) =

    所以数列的前项和= .

    考点：1.等差数列的通项公式; 2. 等差数列的前n项和公式; 3.裂项法求数列的前n项和公式

    【题型】解答题
    【结束】
    18

    【题目】在如图所示的几何体中，四边形是等腰梯形， ， ， 平面， ， ．

    （）求证： 平面．

    （）求二面角的余弦值．

    （）在线段（含端点）上，是否存在一点，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

    0

    0

    5

    0

    （1）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数的解析式；

    （2）将图象上所有点向左平行移动个单位长度，并把图象上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到的图象.若图象的一个对称中心为，求的最小值；

    （3）在（2）条件下，求在上的增区间.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（题文）如图，在多面体中， 是正方形， 平面, 平面, ,点为棱的中点.

    （1）求证：平面平面；

    （2）若,求三棱锥的体积.

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    【题目】下列说法正确的是（ ）

    A.一个人打靶，打了10发子弹，有7发子弹中靶，因此这个人中靶的概率为

    B.某地发行福利彩票，其回报率为，有个人花了100元钱买彩票，一定会有47元回报

    C.根据最小二乘法求得的回归直线一定经过样本中心点

    D.大量试验后，可以用频率近似估计概率．

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