【题目】已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了20组随机数：
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（ ）
A.0.35B.0.25C.0.20D.0.15
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【题目】在一个特定时段内，以点E为中心的7n mile以内海域被设为警戒水域.点E正北55n mile处有一个雷达观测站A，某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45°且与点A相距40
n mile的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东
(其中
，
)且与点A相距10
n mile的位置C．
（I）求该船的行驶速度（单位：n mile /h）;
（II）若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.
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【题目】下列命题正确的是（ ）
A.复数z1，z2的模相等，则z1，z2是共轭复数
B.z1，z2都是复数，若z1＋z2是虚数，则z1不是z2的共轭复数
C.复数z是实数的充要条件是z＝
(是z的共轭复数)
D.已知复数z1＝－1＋2i，z2＝1－i，z3＝3－2i(i是虚数单位)，它们对应的点分别为A，B，C，O为坐标原点，若
(x，y∈R)，则x＋y＝1
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【题目】我国古代著名的
周髀算经
中提到：凡八节二十四气，气损益九寸九分六分分之一；冬至晷
长一丈三尺五寸，夏至晷长一尺六寸
意思是：一年有二十四个节气，每相邻两个节气之间的日影长度差为
分；且“冬至”时日影长度最大，为1350分；“夏至”时日影长度最小，为160分则“立春”时日影长度为
A. 
分B. 
分C. 
分D. 
分
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【题目】下列命题中正确的个数有（ ）
①向量
与
是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；②单位向量都相等；③任一向量与它的相反向量不相等；④共线的向量，若起点不同，则终点一定不同．
A.0B.1C.2D.3
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【题目】已知椭圆E：
的离心率是
，
，
分别为椭圆E的左右顶点，B为上顶点，
的面积为
直线l过点
且与椭圆E交于P，Q两点．
求椭圆E的标准方程；
求
面积的最大值；
设直线
与直线
交于点N，证明：点N在定直线上，并写出该直线方程．
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【题目】已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为
，且经过点M(1，
），过点P(2,1）的直线l与椭圆C相交于不同的两点A，B.
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在直线l，满足
？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
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【题目】某高级中学今年高一年级招收“国际班”学生
人，学校为这些学生开辟了直升海外一流大学的绿色通道，为了逐步提高这些学生与国际教育接轨的能力，将这人分为三个批次参加国际教育研修培训，在这三个批次的学生中男、女学生人数如下表：
第一批次 | 第二批次 | 第三批次 | |
女 |
|
|
|
男 |
|
|
|
已知在这名学生中随机抽取
名，抽到第一批次、第二批次中女学生的概率分别是
.
（1）求
的值；
（2）为了检验研修的效果，现从三个批次中按分层抽样的方法抽取
名同学问卷调查，则三个批次被选取的人数分别是多少？
（3）若从第（2）小问选取的学生中随机选出两名学生进行访谈，求“参加访谈的两名同学至少有一个人来自第一批次”的概率.
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【题目】选修4—4：极坐标与参数方程
在平面直角坐标系
中，将曲线
(
为参数) 上任意一点
经过伸缩变换
后得到曲线
的图形．以坐标原点
为极点，x轴的非负半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线
．
（Ⅰ）求曲线
和直线
的普通方程；
（Ⅱ）点P为曲线
上的任意一点，求点P到直线
的距离的最大值及取得最大值时点P的坐标．
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