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(本题满分共14分)已知数列,且
(1)若成等差数列,求实数的值;(2)数列能为等比数列吗?若能,
试写出它的充要条件并加以证明;若不能,请说明理由。
解.(Ⅰ)
因为,所以,得
(Ⅱ)方法一:因为,所以
得:,故是以为首项,
-1为公比的等比数列,
所以,得:

为等比数列为常数,易得当且仅当时,为常数。
方法二:因为,所以
,故是以为首项,-2为公比的成等比数列,
所以,得:(下同解法一)
方法三:由前三项成等比得,进而猜测,对于所有情况都成立,再证明。
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(1)求数列的通项公式;
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, 求:

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