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一个几何体的三视图如图所示,其侧(左)视图是一个等边三角形,则这个几何体的体积是
 

考点:由三视图求面积、体积
专题:空间位置关系与距离
分析:由已知中的三视图可得该几何体是一个半圆锥和四棱锥的组合体,分别求出两个锥体底面面积和高,代入可得答案.
解答: 解:由已知中的三视图可得该几何体是一个半圆锥和四棱锥的组合体,
四棱柱的底面面积为3×4=12,
半圆锥的底面面积为
1
2
×π×22
=2π,
两个锥体的高均侧视图的高,即2
3

故该组合体的体积V=
1
3
×(12+2π)×2
3
=8
3
+
4
3
3
π,
故答案为:8
3
+
4
3
3
π
点评:本题考查的知识点是由三视图求体积,其中根据已知的三视图判断出几何体的形状是解答的关键.
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.
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