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    在△ABC中，若2cosAsinB=sinC，则△ABC的形状一定是（　　）
    A、等腰三角形
    B、直角三角形
    C、等腰直角三角形
    D、等边三角形
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：三角函数的求值
    分析：利用内角和定理及诱导公式得到sinC=sin（A+B），利用两角和与差的正弦函数公式化简，代入已知等式变形再利用两角和与差的正弦函数公式化简，得到A-B=0，即A=B，即可确定出三角形形状．
    解答： 解：∵在△ABC中，sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，
    ∴2cosAsinB=sinC=sinAcosB+cosAsinB，即sinAcosB-cosAsinB=sin（A-B）=0，
    ∴A-B=0，即A=B，
    则△ABC为等腰三角形．
    故选：A．
    点评：此题考查了两角和与差的正弦函数公式，诱导公式，以及等腰三角形的判定，熟练掌握公式是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    若α是第三象限角，则y=
    |sin
    α
    2
    |
    sin
    α
    2
    +
    |cos
    α
    2
    |
    cos
    α
    2
    的值为（　　）
    A、0B、2C、-2D、2或-2

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    A、1B、2C、3D、4

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    物理成绩较好的学生 物理成绩较差的学生 合计
    数学成绩较好的学生 54 40 94
    数学成绩较差的学生 32 63 95
    合计 86 103 189
    根据以上数据，可以认为高中生的物理和数学成绩的好坏之间有关系的最大把握性为（　　）
    参考数据：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    =10.759．
    A、99%B、0.010
    C、99.5%D、0.005

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设ab＞0，下面四个不等式中，正确的是（　　）
    ①|a+b|＞|a|；②|a+b|＜|b|；③|a+b|＜|a-b|；④|a+b|＞|a|-|b|
    A、①和②B、①和③
    C、①和④D、②和④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列四个命题：真命题为（　　）
    p1：?x0∈R，使得x02=x0-1；     
    p2：?x∈（0，
    π
    2
    ），都有sinx＜x；
    p3：?x∈R，都有2x＞x2；         
    p4：?x0∈R，使得lnx02≥x0-1．
    A、p2，p4
    B、p1，p4
    C、p2，p3
    D、p1，p3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=logmx+1（m＞0，m≠1）的图象恒过定点M，若点M在直线ax+by=1（a＞0，b＞0）上，则
    1
    a
    +
    4
    b
    的最小值为（　　）
    A、8B、9C、10D、12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图所表示的程序，则输出的结果为（　　）
    A、9B、10C、11D、13

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P是圆M：x2+y2+4x+4-4m2=0（m＞2）上任意一点，点N的坐标为（2，0），线段NP的垂直平分线交直线MP于点Q，当点P在圆M上运动时，点Q的轨迹为C．
    （1）求出轨迹C的方程，并讨论曲线C的形状；
    （2）当m=
    		5
    时，在x轴上是否存在一定点E，使得对曲线C的任意一条过E的弦AB，
    1
    |EA|2
    +
    1
    |EB|2
    为定值？若存在，求出定点和定值；若不存在，请说明理由．

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