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    如图，在四面体ABCD中，E、F分别是AD、BC中，AB=CD=2，EF=
    		2
    ．求异面直线中AB、CD所成的角．
    考点：异面直线及其所成的角
    专题：空间角
    分析：取AC中点G，连接EG、FG，易得∠EGF或其补角即为异面直线中AB、CD所成的角，在△EGF中，由勾股定理可得．
    解答： 解：取AC中点G，连接EG、FG，
    ∵FG为△ABC的AB边中位线，
    ∴FG∥AB，且FG=
    1
    2
    AB=1，
    同理可得EG∥CD，且EG=
    1
    2
    CD=1，
    ∴∠EGF或其补角即为异面直线中AB、CD所成的角，
    在△EGF中，FG2+EG2=EF2，∴∠EGF=90°，
    ∴异面直线中AB、CD所成的角为90°
    点评：本题考查异面直线所成的角，涉及三角形的中位线和勾股定理，属基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ≤π）的图象如图所示．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）设△ABC的内角A，B，C，所对的边分别为a，b，c，若a≥b=
    		3
    ，f（
    B
    2
    ）=
    		6
    +
    		2
    2
    ，求△ABC周长的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}，{bn}中a1=2，an=an-1+2n，且an，bn，an+1成等差数列．
    （1）求{an}，{bn}的通项公式；
    （2）证明：
    1
    a1+b1
    +
    1
    a2+b2
    +…+
    1
    an+bn
    ＜
    5
    12
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知Sn为等比数列{an}的前n项和，且a1+a4=-
    7
    16
    ，且对于任意的n∈N*，有Sn、Sn+2、Sn+1成等差数列，{bn}的前n项和Tn=
    1
    2
    n2+
    k
    2
    n（n∈N*，k＞0），且Tn的最小值为1．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）对任意m∈N*，将数列{bn}中落入区间（2m+
    9
    2
    ，4m+
    9
    2
    ）内的个数记为cm，求数列{cm}的前m项和；
    （3）记Pn=|
    b1
    a1
    |+|
    b2
    a2
    |+|
    b3
    a3
    |+…+|
    bn
    an
    |，若（n-1）2≤m（Pn-n-1）对于n≥2恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四面体O-ABC中，M、N分别是OA、BC的中点，P是MN上（靠近点M）的三等分点，其中OA=OB=OC=1，∠AOC=∠AOB=∠BOC=60°，求异面直线OP与AB所成角的余弦值．（用向量法）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cos
    3x
    2
    ，sin
    3x
    2
    ），
    b
    =（cos
    x
    2
    ，-sin
    x
    2
    ），且x∈[0，
    π
    2
    ]．
    （1）求
    a
    •
    b
    及|
    a
    +
    b
    |；
    （2）若f（x）=
    a
    •
    b
    -2λ|
    a
    +
    b
    |的最小值为-7，求实数λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义域为R的函数f（x）满足f（x+2）=2f（x），当x∈[0，2）时，f（x）=
    x2-x，x∈[0，1)
    -(
    1
    2
    )|x-
    3
    2
    |    ，x∈[1，2)
    则当x∈[-4，-2）时，函数f（x）的最小值为（　　）
    A、-
    1
    16
    B、-
    1
    4
    C、-
    1
    2
    D、-
    1
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC．
    （Ⅰ）求证：PC⊥AB；
    （Ⅱ）求三棱锥P-ACB的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    1+tanα
    1-tanα
    ．

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