给出下列结论:①在回归分析中.可用相关指数R2的值判断模型的拟合效果.R2越大.模型的拟合效果越好,②某工厂加工的某种钢管.内径与规定的内径尺寸之差是离散型随机变量,③随机变量的方差和标准差都反映了随机变量的取值偏离均值的平均程度.它们越小.则随机变量偏离均值的平均程度越小,④甲.乙两人向同一目标同时射击一次.事件A:“甲.乙中至少一人击中目� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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给出下列结论：
①在回归分析中，可用相关指数R²的值判断模型的拟合效果，R²越大，模型的拟合效果越好；
②某工厂加工的某种钢管，内径与规定的内径尺寸之差是离散型随机变量；
③随机变量的方差和标准差都反映了随机变量的取值偏离均值的平均程度，它们越小，则随机变量偏离均值的平均程度越小；
④甲、乙两人向同一目标同时射击一次，事件A：“甲、乙中至少一人击中目标”与事件B：“甲、乙都没有击中目标”是相互独立事件．
其中结论正确的个数是（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

考点：命题的真假判断与应用

专题：概率与统计

分析：①在回归分析中，可根据R²越大，模型的拟合效果越好，即可判断；
②可根据离散型随机变量的概念，来判断；
③根据样本的标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，样本的方差是标准差的平方，即可判断；
④由相互独立事件是一个事件对另一个事件发生的概率没有影响，即可判断A，B的关系．

解答： 解：①用相关指数R²的值判断模型的拟合效果，R²越大，模型的拟合效果越好，故①正确；
②某工产加工的某种钢管，内径与规定的内径尺寸之差不确定，不可能一一列举出来，不是离散型随机变量，故②错；
③样本的标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，样本的方差是标准差的平方，反映了样本数据的分散程度的大小，它们越小，则随机变量偏离于均值的平均程度越小，故③正确；
④事件A：“甲、乙中至少一人击中目标”与事件B：“甲，乙都没有击中目标”是对立事件，但A与B不是相互独立事件，由于A对B发生的概率有影响，故④错．
综上所述，其中结论正确的①③，有两个，
故选：B．

点评：本题考查相关系数的意义及离散型随机变量的概念，考查样本的方差与标准差的概念及应用、对立事件与互斥事件的区别，属于中档题．

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