Question

如图，在圆心角为120°的扇形中，以圆心O为起点作射线OC，则使得∠AOC与∠BOC都不大于90°的概率是（　　）

• A、

  3

  4

• B、

  2

  3

• C、

  1

  2

• D、

  1

  3

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：求出∠AOC和∠BOC中为直角的位置，利用几何概型的概率公式即可得到结论．

解答： 解：过O分别作OE⊥OB，OD⊥OA，
则∠BOE=∠AOD=90°，
当点C位于弧DE，∠AOC和∠BOC中都不大于90°，
此时∠AOE=∠BOD=30°，
即∠DOE=120°-30°-30°=60°，
此时对应的概率P=

60

120

=

1

2

故选：C．

点评：本题主要考查几何概型的概率计算，求出∠AOC与∠BOC都不大于90°的等价条件是解决本题的关键．