Question

10．将4名大学生分配到A，B，C三个不同的学校实习，每个学校至少分配一人，若甲要求不到A学校，则不同的分配方案共有（　　）

• A． 36种
• B． 30种
• C． 24种
• D． 20种

Answer 1

分析 根据题意中甲要求不到A学校，分析可得对甲有2种不同的分配方法，进而对剩余的三人分情况讨论，①其中有一个人与甲在同一个学校，②没有人与甲在同一个学校，易得其情况数目，最后由分步计数原理计算可得答案．

解答 解：根据题意，首先分配甲，有2种方法，
再分配其余的三人：分两种情况，①其中有一个人与甲在同一个学校，有A₃³=6种情况，
②没有人与甲在同一个学校，则有C₃²•A₂²=6种情况；
则若甲要求不到A学校，则不同的分配方案有2×（6+6）=24种；
故选：C．

点评 本题考查排列、组合的综合运用，注意题意中“每个学校至少分配一人”这一条件，再分配甲之后，需要对其余的三人分情况讨论．