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    1．已知i为虚数单位，a∈R，若（a2+2a-3）+（a+3）i为纯虚数，则a的值为（　　）
    A．1B．-3C．-3或1D．3或1

    分析 直接由实部等于0且虚部不为0列式求得a值．

    解答 解：∵（a2+2a-3）+（a+3）i为纯虚数，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}+2a-3=0}\\{a+3≠0}\end{array}\right.$，解得：a=1．
    故选：A．

    点评 本题考查复数的基本概念，考查复数是纯虚数的条件，是基础题．

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    11．已知双曲线C的渐近线方程为3x±2y=0，且经过点$（4，3\sqrt{2}）$，则该双曲线的方程为（　　）
    A．$\frac{x^2}{8}-\frac{y^2}{9}=1$B．$\frac{y^2}{9}-\frac{x^2}{16}=1$C．$\frac{x^2}{8}-\frac{y^2}{18}=1$D．$\frac{y^2}{18}-\frac{x^2}{16}=1$

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    12．有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的数据如下：估计数据落在[31.5，43.5]的概率是（　　）
     分组[11.5，15.5）[15.5，19.5）[19.5，23.5）[23.5，27.5）
     频数 2 4 9 18
     分组[27.5，31.5）[31.5，35.5）[35.5，39.5）[39.5，43.5）
     频数 11 12 73 
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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    9．如图，在四面体S-ABC中，SA、SB、SC两两垂直，∠SBA=45°，∠SBC=60°，求：
    （1）BC与平面SAB所成的角；
    （2）SC与平面ABC所成的角的余弦值．

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    16．已知函数f（x）=a（tan x+l）-ex．
    （Ⅰ）若f（x）在x=0处的切线经过点（2，3），求a的值；
    （Ⅱ）x∈（0，$\frac{π}{2}$）时，f（x）≥0，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．设公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4=2（a2+a3），则$\frac{S_7}{S_4}$=（　　）
    A．$\frac{7}{4}$B．$\frac{14}{5}$C．7D．14

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．函数f（x）=$\frac{{\sqrt{2-x}}}{lnx}$的定义域为{x|0＜x≤2且x≠1}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．将4名大学生分配到A，B，C三个不同的学校实习，每个学校至少分配一人，若甲要求不到A学校，则不同的分配方案共有（　　）
    A．36种B．30种C．24种D．20种

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的两个焦点在圆x2+y2=1上，短轴长为2．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若斜率为k的直线经过点M（2，0），且与椭圆C相交于A，B两点，求出k为何值时，OA⊥OB．

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