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    13．函数f（x）=$\frac{{\sqrt{2-x}}}{lnx}$的定义域为{x|0＜x≤2且x≠1}．

    分析 根据函数f（x）的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可．

    解答 解：函数f（x）=$\frac{{\sqrt{2-x}}}{lnx}$，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{2-x≥0}\\{lnx≠0}\\{x＞0}\end{array}\right.$，
    解得$\left\{\begin{array}{l}{0＜x≤2}\\{x≠1}\end{array}\right.$，
    ∴f（x）的定义域为{x|0＜x≤2且x≠1}．
    故答案为：{x|0＜x≤2且x≠1}．

    点评 本题考查了根据函数的解析式求定义域的应用问题，是基础题目．

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    3．（1）求与椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$有共同焦点且过点$（{3，\sqrt{2}}）$的双曲线的标准方程；
    （2）已知抛物线的焦点在x轴上，抛物线上的点M（-3，m）到焦点的距离等于5，求抛物线的标准方程和m的值．

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    4．在平面直角坐标系xoy中，点P到两点M$（{0，-\sqrt{3}}）$、N（0，$\sqrt{3}$）的距离之和等于4．设点P的轨迹为C．
    （1）写出轨迹C的方程；
    （2）设直线y=$\frac{1}{2}$x+1 与C交于A、B两点，求|AB|的长．

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    1．已知i为虚数单位，a∈R，若（a2+2a-3）+（a+3）i为纯虚数，则a的值为（　　）
    A．1B．-3C．-3或1D．3或1

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    8．P为△ABC内部一点，且满足|PB|=2|PA|=2，$∠APB=\frac{5π}{6}$，且$2\overrightarrow{PA}+3\overrightarrow{PB}+4\overrightarrow{PC}=\overrightarrow 0$，则△ABC的面积为（　　）
    A．$\frac{9}{8}$B．$\frac{4}{3}$C．1D．$\frac{6}{5}$

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    18．已知顶点在单位圆上的△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2acosA=ccosB+bcosC．
    （1）cosA的值；
    （2）若b2+c2=4，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知数列{an}是等比数列，且a3=1，a5a6a7=8，则a9=（　　）
    A．2B．4C．6D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4x+5，x≤2}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}（x-1）+1，x＞2}\end{array}\right.$，若f（a2-3a）＞f（2a-6），则实数a的取值范围是（2，3）．

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    3．已知点$P（1，-\frac{3}{2}）$在椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$上，过椭圆C的右焦点F且垂直于椭圆长轴的弦长为3．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若MN是过椭圆C的右焦点F的动弦（非长轴），点T为椭圆C的左顶点，记直线TM，TN的斜率分别为k1，k2．问k1k2是否为定值？若为定值，请求出定值；若不为定值，请说明理由．

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