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    6．设公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4=2（a2+a3），则$\frac{S_7}{S_4}$=（　　）
    A．$\frac{7}{4}$B．$\frac{14}{5}$C．7D．14

    分析 利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．

    解答 解：∵a4=2（a2+a3），∴a4=2（a1+a4），
    则$\frac{S_7}{S_4}$=$\frac{\frac{7（{a}_{1}+{a}_{7}）}{2}}{\frac{4（{a}_{1}+{a}_{4}）}{2}}$=$\frac{7×2{a}_{4}}{4（{a}_{1}+{a}_{4}）}$=7．
    故选：C．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式性质及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    （1）求数列{an}的通项公式；
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    18．已知顶点在单位圆上的△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2acosA=ccosB+bcosC．
    （1）cosA的值；
    （2）若b2+c2=4，求△ABC的面积．

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    A．1+iB．1-iC．-1+iD．-1-i

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    16．△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2bcosC+c=2a．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若$cosA=\frac{1}{7}$，求$\frac{c}{a}$的值．

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