练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    6．已知△ABC的三边AB、BC、AC所在的直线方程分别为3x-4y+7=0，2x+3y-1=0，5x-y-11=0
    （1）求顶点A的坐标；
    （2）求BC边上的高所在直线的方程．

    分析 （1）把直线方程联立解得交点A的坐标；
    （2）设BC边上的高所在直线的方程为3x-2y+m=0，代入点A，求出m，即可得出BC边上的高所在直线的方程．

    解答 解：（1）由条件$\left\{\begin{array}{l}{3x-4y+7=0}\\{5x-y-11=0}\end{array}\right.$得x=3，y=4，
    所以A（3，4）；
    （2）设BC边上的高所在直线的方程为3x-2y+m=0，
    A代入可得9-8+m=0，
    所以m=-1，
    所以BC边上的高所在直线的方程为3x-2y-1=0．

    点评 本题考查了两条直线的交点、直线系方程的运用等基础知识，考查了推理能力和计算能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC交⊙O于点E．
    （Ⅰ）若D为AC的中点，证明：∠OED=90°；
    （Ⅱ）若CE=1，OA=$\sqrt{3}$，求AE的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．点M的直角坐标为（$\sqrt{3}$，1）化为极坐标为（　　）
    A．$（2，\frac{5π}{6}）$B．$（2，\frac{7π}{6}）$C．$（2，\frac{11π}{6}）$D．$（2，\frac{π}{6}）$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．如图，在三棱锥S-ABC中，底面ABC为等边三角形，SA=SB=$\sqrt{10}$，AB=2，平面SAB⊥平面ABC，则SC与平面ABC所成角的大小是60°．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知$\frac{sinθ+cosθ}{sinθ-cosθ}$=3．
    （1）求tanθ的值；
    （2）求sin2θ-cos2θ的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．在空间直角坐标系中，$\overrightarrow{i}$=（1，0，0），$\overrightarrow{j}$=（0，1，0），$\overrightarrow{k}$=（0，0，1），则与$\overrightarrow{i}$，$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{k}$所成角都相等的单位向量为（　　）
    A．（1，1，1）B．（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$）
    C．（$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）D．（$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）或（-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．不等式组$\left\{\begin{array}{l}-2{x^2}+x+1＜0\\（x-1）（x-2）（x-3）＞0\end{array}\right.$的解集是（　　）
    A．（-∞，$\frac{1}{2}$）∪（1，2）B．（1，2）∪（3，+∞）C．（-∞，$\frac{1}{2}$）∪（1，+∞）D．（2，3）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．非零向量$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$的夹角的余弦值为$\frac{1}{3}$，且4|$\overrightarrow{m}$|=3|$\overrightarrow{n}$|，若$\overrightarrow{n}$⊥（t$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$），则实数t为（　　）
    A．4B．-4C．$\frac{4}{9}$D．-$\frac{4}{9}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知x5（x+3）3=a8（x+1）8+a7（x+1）7+…+a1（x+1）+a0，求7a7+5a5+3a3+a1=-8．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案