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11.函数$f(x)=\sqrt{\frac{1}{4}{x^2}-1}+{x^2}-9$的零点个数为(  )
A.0B.2C.4D.6

分析 设g(x)=$\sqrt{\frac{1}{4}{x}^{2}-1}$,h(x)=9-x2,函数图象如图所示,图象有两个交点,即可得出结论.

解答 解:设g(x)=$\sqrt{\frac{1}{4}{x}^{2}-1}$,h(x)=9-x2
函数图象如图所示,图象有两个交点,
所以函数$f(x)=\sqrt{\frac{1}{4}{x^2}-1}+{x^2}-9$的零点个数为2,
故选B.

点评 本题考查函数的零点,考查数形结合的数学思想,比较基础.

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