练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知是定义在上且以3为周期的奇函数，当时， ，则函数在区间上的零点个数是（ ）

    A. 3 B. 5 C. 7 D. 9

    【答案】C

    【解析】∵当x∈（0，1.5）时f（x）=ln（x2-x+1），令f（x）=0，则x2-x+1=1，

    解得x=1，又∵函数f（x）是定义域为R的奇函数，

    ∴在区间∈[-1.5，1.5]上，f（-1）=-f（1）=0，f（0）=0．

    ∴f（1.5）=f（-1.5+3）=f（-1.5）=-f（1.5），

    ∴f（-1）=f（1）=f（0）=f（1.5）=f（-1.5）=0

    又∵函数f（x）是周期为3的周期函数，

    则方程f（x）=0在区间[0，6]上的解有0，1，1.5，2，3，4，4.5，5，6，

    共9个.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f（x）=x2ex
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若x∈[﹣2，2]时，不等式f（x）＜m恒成立，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f（x）是（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，x＞0时f（x）=x﹣ ，求x＜0时f（x）的表达式，判断f（x）在（﹣∞，0）上的单调性，并用定义给出证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设全集U=R，已知集合A={x||x﹣a|≤1}，B={x|（4﹣x）（x﹣1）≤0}．
    （1）若a=4，求A∪B；
    （2）若A∩B=A，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=ax3﹣x2+4x+3，若在区间[﹣2，1]上，f（x）≥0恒成立，则a的取值范围是（ ）
    A.[﹣6，﹣2]
    B.
    C.[﹣5，﹣3]
    D.[﹣4，﹣3]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某班级体育课举行了一次“投篮比赛”活动，为了了解本次投篮比赛学生总体情况，从中抽取了甲乙两个小组样本分数的茎叶图如图所示.

    （1）分别求出甲乙两个小组成绩的平均数与方差，并判断哪一个小组的成绩更稳定：

    （２）从甲组高于70分的同学中，任意抽取2名同学，求恰好有一名同学的得分在的概率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】随着我国经济的迅速发展，居民的储蓄存款逐年增长．设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如表：

    年份

    2010

    2011

    2012

    2013

    2014

    时间代号x

    1

    2

    3

    4

    5

    储蓄存款y （千亿元）

    5

    6

    7

    8

    10

    附：回归方程 中， = ．
    （1）求y关于x的线性回归方程 ；
    （2）用所求回归方程预测该地区今年的人民币储蓄存款．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设y1=loga（3x+1），y2=loga（﹣3x），其中a＞0且a≠1．
    （1）若y1=y2 ， 求x的值；
    （2）若y1＞y2 ， 求x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数．

    (1)若是函数的极值点，求曲线在点处的切线方程；

    (2)若函数在上为单调增函数，求的取值范围；

    (3)设为正实数，且，求证： ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案