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    （本小题14分）

    设函数y＝f(x)的定义域为(0，＋∞)，且在(0，＋∞)上单调递增，若对任意x，y∈(0，＋∞)都有：f(xy)＝f(x)＋f(y)成立，数列{an}满足：a1＝f(1)＋1，

    （1）求数列{an}的通项公式，并求Sn关于n的表达式；

    （2）设函数g(x)对任意x、y都有：g(x＋y)＝g(x)＋g(y)＋2xy，若g(1)＝1，正项数列{bn}满足：，Tn为数列{bn}的前n项和，试比较4Sn与Tn的大小。

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    （本小题14分）

    设函数，其中．

    （I）当时，判断函数在定义域上的单调性；

    （II）求函数的极值点；

    （III）证明对任意的正整数，不等式都成立．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省福州外国语学校高三上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题14分）设函数.

    （Ⅰ）讨论的单调性；

    （Ⅱ）已知，若函数的图象总在直线的下方，求的取值范围；

    （Ⅲ）记为函数的导函数．若，试问：在区间上是否存在（）个正数…，使得成立？请证明你的结论.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届福建省高一上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    20、 (本小题14分)

    已知函数y＝x2－2ax＋1(a为常数)在上的最小值为，

    试将用a表示出来，并求出的最大值．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年河南省高三12月月考理科数学卷 题型：解答题

    （本小题12分）设函数y=x+ax+bx+c的图像，如图所示，且与y=0在原点相切，若函数的极小值为–4，

    （1）求a、b、c的值；       

    （2）求函数的递减区间。

     

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