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    14．设a=${∫}_{0}^{2}$（1-2x）dx，则二项式（$\frac{1}{2}$x2+$\frac{a}{x}$）6的常数项是（　　）
    A．240B．-240C．-60D．60

    分析 求定积分可得a的值，求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于0，求得r的值，即可求得展开式中的常数项．

    解答 解：a=${∫}_{0}^{2}$（1-2x）dx=（x-x2）|${\;}_{0}^{2}$=2-22=-2，
    则二项式（$\frac{1}{2}$x2-$\frac{2}{x}$）6展开式的通项公式C6r2r-6（-2）rx12-3r，
    令12-3r=0，
    解的r=4，
    则展开式中常数项为C6424-6（-2）4=60，
    故选：D．

    点评 本题主要考查求定积分，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题

    练习册系列答案
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    9．关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a，b，c∈C且a≠0）有下列四个命题：①b2-4ac=0时，方程有两个等根；②b2-4ac＜0时，方程有两个不等虚根；③当方程有两个不等虚根α、β时，|α|2=|β|2=αβ；④当方程有两个根α、β时，ax2+bx+c=a（x-α）（x-β），
    其中正确命题的序号为①②③④．

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    19．为了解2400名学生的学习情况，计划采用系统抽样的方法从全体学生中抽取容量为100的样本，则分段间隔为24．

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    （1）画出函数f（x）的图象并求f（2）+f（0）+f（-2）的值；
    （2）若f（x）=3，求x的值；
    （3）若f（x）≥2，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF．
    （1）求证：平面BAF∥平面CDE；
    （2）求证：平面EAC⊥平面EBD；
    （3）设点M是线段BD上一个动点，试确定点M的位置，使得AM∥平面BEF，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知复数z满足z=i（1+z），则在复平面内z对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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