练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    4．已知复数z满足z=i（1+z），则在复平面内z对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

    分析 把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简，求得z的坐标得答案．

    解答 解：由z=i（1+z），
    得$z=\frac{i}{1-i}=\frac{-1+i}{2}=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$，
    在复平面内z对应的点的坐标为（$-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}$），位于第二象限，
    故选：B．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．设a=${∫}_{0}^{2}$（1-2x）dx，则二项式（$\frac{1}{2}$x2+$\frac{a}{x}$）6的常数项是（　　）
    A．240B．-240C．-60D．60

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，D为AA1的中点，E为BC的中点．
    （1）求证：直线AE∥平面BDC1；
    （2）若三棱柱 ABC-A1B1C1是正三棱柱，AB=2，AA1=4，求平面BDC1与平面ABC所成二面角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知直线l过点P（-1，1），且倾斜角为$\frac{5π}{6}$，曲线C的极坐标方程为ρ2+4ρcosθ-2ρsinθ+1=0．
    （1）试写出曲线C的直角坐标方程及直线l的参数方程；
    （2）若直线l与曲线C交于A，B两点，试求|PA|•|PB|．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．若三个互不相等的正数x1，x2，x3满足xi+lnxi=mi（i=1，2，3），且m1，m2，m3三个数成等差数列，则下列关系正确的是（　　）
    A．x1•x3=x22B．x1•x3＜x22C．x1•x3＞x22D．x1•x3≥x22

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知函数f（x）=log2x，在区间[1，4]上随机取一个数x，使得f（x）的值介于-1到1之间的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．过圆O外一点P，作圆的切线PA、PB，A、B为切点，M为弦AB上一点，过M作直线分别交PA、PB于点C、D．
    （Ⅰ）若BD=2，AC=3，MC=4，求线段MD的长；
    （Ⅱ）若MO⊥CD，求证：MD=MC．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．不等式2x2-2axy+y2≥0对任意x∈[1，2]及任意y∈[1，4]恒成立，则实数a取值范围是（-∞，$\sqrt{2}$]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=ex-ax-1-$\frac{{x}^{2}}{2}$，x∈R．
    （Ⅰ）若a=$\frac{1}{2}$，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若对任意x≥0都有f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）设函数F（x）=f（x）+f（-x）+2+x2，求证：F（1）•F（2）…F（n）＞（en+1+2）${\;}^{\frac{n}{2}}$（n∈N*）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案