Question

9．已知函数f（x）=log₂x，在区间[1，4]上随机取一个数x，使得f（x）的值介于-1到1之间的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{3}{4}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 以长度为测度，根据几何概型的概率公式即可得到结论．

解答 解：由-1≤log₂x≤1，得$\frac{1}{2}≤x≤2$，
而$[{1，4}]∩[{\frac{1}{2}，2}]=[{1，2}]$的区间长为1，
区间[1，4]长度为3，
所以所求概率为$\frac{1}{3}$．
故选A．

点评 本题主要考查几何概型的概率的计算，根据对数的性质是解决本题的关键．