Question

17．复数z=$\frac{1}{1-i}$（其中i为虚数单位），$\overline z$为z的共轭复数，则下列结论正确的是（　　）

• A． $\overline z$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$i
• B． $\overline z$=-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$i
• C． $\overline z$=-1-i
• D． $\overline z$=1-2i

Answer 1

分析 直接利用复数代数形式的乘除运算化简求得z，再由共轭复数的概念得答案．

解答 解：∵z=$\frac{1}{1-i}$=$\frac{1+i}{（1-i）（1+i）}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$，
∴$\overline{z}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$．
故选：A．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查共轭复数的概念，是基础题．