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知圆C1:x2+y2-10x-10y=0和圆C2: x2+y2+6x+2y-40=0相交于AB两点,求公共弦AB的长.
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由两圆的方程相减,消去二次项得到一个二元一次方程,此方程即为公共弦AB所在的直线方程:4x+3y-10=0.

AB的坐标分别是(-2,6)、(4,-2).
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练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

圆心为(1,2)且与直线5x-12y-7=0相切的圆的方程为_____________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

轴同侧的两个圆:动圆和圆外切(),且动圆轴相切,求
(1)动圆的圆心轨迹方程L;
(2)若直线与曲线L有且仅有一个公共点,求之值。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知圆C1x2y2-2x+2y+1=0和圆C2x2y2-2=0,且C1C2相交于AB两点,则方程x2y2-2x+2y+1+λ(x2y2-2)=0(λ∈R)表示(  )
A.过AB两点的所有圆
B.过AB两点的圆,但不包括C1C2
C.过AB两点的圆(除C2)及直线AB
D.过AB两点的所有圆及AB

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

下列方程能否表示圆?若能表示圆,求出圆心和半径.
(1)2x2+y2-7y+5=0;
(2)x2-xy+y2+6x+7y=0;
(3)x2+y2-2x-4y+10=0;
(4)2x2+2y2-5x=0.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

方程(x+y)
x2+y2-4
=0
表示的曲线是(  )
A.两条射线和一个圆B.一条直线和一个圆
C.一条射线和一个半圆D.两条射线和一个半圆

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

两圆的位置关系是(   )
A.相离B.相交C.内切D.外切

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知球的半径为4,圆与圆为该球的两个小圆,为圆与圆的公共弦,,若,则两圆圆心的距离  ▲  .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

的公共弦长为         .

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