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    （12分）已知函数 ：
    （1）写出此函数的定义域和值域；
    （2）证明函数在为单调递减函数；
    （3）试判断并证明函数的奇偶性.
    （1）（2）见解析（3）奇函数

    试题分析：（1）显然定义域为.                                    ……3分
    因为 ∴值域为                                     ……6分
    （2）设，
    则：，
     ∴,,
    ∴,
    ∴函数在为单调递减函数.                                          ……9分
    （3）显然函数定义域关于原点对称，
    设，，
    ∴此函数为奇函数.                                                       ……12分
    点评：用定义证明单调性时一定要把结果化到最简，判断函数奇偶性时，要先看函数的定义域是否关于原点对称.
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    （本题满分15分）已知在定义域上是奇函数，且在上是减函数，图像如图所示.
    （1）化简：；
    （2）画出函数在上的图像；
    （3）证明:在上是减函数.

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    A．B．
    C．D．

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    （1）求的值；
    （2）求的值；
    （3）若对于区间[3,4]上的每一个的值，不等式>恒成立，求实数的取值范围.

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    （本小题12分）定义运算：
    （1）若已知，解关于的不等式
    （2）若已知，对任意，都有，求实数的取值范围。

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    设奇函数在上为增函数，且，则不等式解集为（     ）
    A．B．C．D．

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    （本小题满分12分）
    已知函数满足对一切都有,且,
    当时有.
    (1)求的值;
    (2)判断并证明函数在上的单调性;
    (3)解不等式:.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知定义在（－1,1）上的奇函数为减函数，且，则的取值范围
    A．B．（）
    C．（）D．（）

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