Question

15．10个阄中有3个奖，甲、乙两人先后各抓一阄，求
（1）甲中奖乙也中奖的概率；
（2）乙中奖的概率．

Answer 1

分析 （1）甲中奖的概率是$\frac{3}{10}$，甲中奖后还剩9个阄中有2个奖，从而得到乙中奖的概率为$\frac{2}{9}$，由此能求出甲中奖乙也中奖的概率．
（2）乙中奖包括甲中奖乙也中奖和甲不中奖乙中奖两种情况，由此能求出乙中奖的概率．

解答 解：（1）10个阄中有3个奖，甲、乙两人先后各抓一阄，
甲中奖乙也中奖的概率：
${p}_{1}=\frac{3}{10}×\frac{2}{9}$=$\frac{1}{15}$．
（2）乙中奖的概率：
p₂=$\frac{3}{10}×\frac{2}{9}+\frac{7}{10}×\frac{3}{9}$=$\frac{3}{10}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要注意相互独立事件概率乘法公式和互斥事件概率加法公式的合理运用．