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    （本小题满分12分）已知函数，，
    （1）求函数的最值；
    （2）对于一切正数，恒有成立，求实数的取值组成的集合。
    （1）函数在（0，1）递增，在递减。的最大值为.
    （2）。
    本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。
    （1）求解导数，然后根据导数的符号与函数单调性的关系得到判定，求解极值和最值。
    （2）要证明不等式恒成立，那么可以通过研究函数的最值来分析得到参数的范围。
    解：（1）

    所以可知函数在（0，1）递增，在递减。
    所以的最大值为.
    （2）令函数
    得
    当时，恒成立。所以在递增，
    故x>1时不满足题意。
    当时，当时恒成立，函数递增；
    当时恒成立，函数递减。
    所以;即 的最大值 
    令 ,则
    令函数  ,
    所以当时，函数递减；当时，函数递增；
    所以函数，
    从而
    就必须当时成立。
    综上。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分16分）已知函数为实常数）．
    （I）当时，求函数在上的最小值；
    （Ⅱ）若方程在区间上有解，求实数的取值范围；
    （Ⅲ）证明：
    （参考数据：）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知函数在点的切线方程为.
    （Ⅰ）求函数的解析式；
    （Ⅱ）设，求证：在上恒成立.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）已知数列的首项，且.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）设…,求….

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知函数在上是增函数，在上是减函数．
    （1）求函数的解析式；
    （2）若时，恒成立，求实数的取值范围；
    （3）是否存在实数，使得方程在区间上恰有两个相异实数根，若存在，求出的范围，若不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数(Ⅰ) 当时，求函数的极值；
    （Ⅱ）当时，讨论函数的单调性.     （Ⅲ）（理科）若对任意及任意，恒有 成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）设函数 
    (1)当时，求函数的最大值；
    (2)令，（）其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立，求实数的取值范围；
    (3)当，，方程有唯一实数解，求正数的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知函数.().
    （1）当时，求函数的极值；
    （2）若对，有成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=(x2­­+bx+c)ex,其中b,cR为常数.　
    （Ⅰ）若b2＞4(c-1),讨论函数f(x)的单调性；
    （Ⅱ）若b2≤4(c-1),且=4,试证：－6≤b≤2.

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