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    已知函数f(x)=(x2­­+bx+c)ex,其中b,cR为常数.　
    （Ⅰ）若b2＞4(c-1),讨论函数f(x)的单调性；
    （Ⅱ）若b2≤4(c-1),且=4,试证：－6≤b≤2.


    本题中给定了不等式关系，减小了题目的难度，避免了对导函数是否有零点和有几个零点的讨论，此外，对于导数定义的考查也在本题中体现出来．注意到其中代换的技巧c=f′（0）．
    （1）可用导数的知识求其单调性，注意到对题目中条件b2＞4c-1的运用，即保证导函数有两个零点，再进行计算．
    （2）注意到f′（0）=c，则上述极限式变形为 =f′（0），再结合不等式求解．


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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    （Ⅰ）若函数在上是增函数，求正实数的取值范围；
    （Ⅱ）当时，求函数在上的最大值和最小值；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数，，
    （1）求函数的最值；
    （2）对于一切正数，恒有成立，求实数的取值组成的集合。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (12分)已知函数f(x)＝x3＋mx2＋nx－2的图象过点(－1，－6)，且函数g(x)＝＋6x的图象关于y轴对称．
    (1)求m、n的值及函数y＝f(x)的单调区间；（6分）
    (2)若a>0，求函数y＝f(x)在区间(a－1，a＋1)内的极值．（6分）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数＝＋有如下性质：如果常数＞0，那么该函数在0，上是减函数，在，＋∞上是增函数．
    （Ⅰ）如果函数＝＋（＞0）的值域为6，＋∞，求的值；
    （Ⅱ）研究函数＝＋（常数＞0）在定义域内的单调性，并说明理由；
    （Ⅲ）对函数＝＋和＝＋（常数＞0）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数（是正整数）在区间[，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    为实数，函数
    （1）求的单调区间
    （2）求证：当且时，有
    （3）若在区间恰有一个零点，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数f(x)= 的单调递减区间是            

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知定义在R上的偶函数满足，当时有，则不等式的解集为（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）已知函数，.
    （1）若函数依次在处取到极值.
    ①求的取值范围；
    ②若，求的值.
    （2）若存在实数，使对任意的，不等式 恒成立.求正整数 的最大值

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