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    （本小题满分12分）
    已知函数在点的切线方程为.
    （Ⅰ）求函数的解析式；
    （Ⅱ）设，求证：在上恒成立.
    （1） . （2）见解析。
    (I)因为,再根据，点(-1,-2)在函数f(x)的图像上，可建立关于a,b的两个方程，求出a,b的值.
    (II)由题目条件在恒成立,化简可得,
    即在上恒成立，然后构造函数,求h(x)在
    上最小值即可.
    （Ⅰ）将代入切线方程得 ，，化简
                 ………………………2分
    ，
    解得：
    . .     …………………6分

    ∵x≥1 ∴2xlnx≥0,x+≥2,即≥0
    ∴h(x)在上单调递增，h(x)≥h(1)=0
    ∴g(x) ≥f(x)在上恒成立
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）设函数。
    （1）若在处取得极值，求的值；
    （2）若在定义域内为增函数，求的取值范围；
    （3）设，当时，
    求证：① 在其定义域内恒成立；
    求证：② 。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    （Ⅰ）当时，如果函数仅有一个零点，求实数的取值范围；
    （Ⅱ）当时，试比较与1的大小；
    （Ⅲ）求证：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数.
    （Ⅰ）若，求的最小值；
    （Ⅱ）若，讨论函数的单调性.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数若，则实数的取值范围是　　　　　．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数，，
    （1）求函数的最值；
    （2）对于一切正数，恒有成立，求实数的取值组成的集合。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    （1）求函数的单调区间与极值点；
    （2）若，方程有三个不同的根，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (12分)已知函数f(x)＝x3＋mx2＋nx－2的图象过点(－1，－6)，且函数g(x)＝＋6x的图象关于y轴对称．
    (1)求m、n的值及函数y＝f(x)的单调区间；（6分）
    (2)若a>0，求函数y＝f(x)在区间(a－1，a＋1)内的极值．（6分）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数f(x)= 的单调递减区间是            

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