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    10．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥0}\\{x-y≥0}\end{array}$，则z=$\frac{y-1}{x}$的取值范围是（-∞，0）．

    分析 通过画图可知不等式组构成的图形为Rt△OAB，通过变形可知z即为过点（0，1）且与Rt△OAB相交的直线的斜率，进而计算可得结论．

    解答 解：依题意，不等式组构成的图形为Rt△OAB，
    其中A（1，0），B（1，1），
    ∵z=$\frac{y-1}{x}$=$\frac{y-1}{x-0}$即为过点（0，1）且与Rt△OAB相交的直线的斜率，
    ∴z＜0，
    故答案为：（-∞，0）．

    点评 本题考查简单线性规划，考查数形结合能力，注意解题方法的积累，属于中档题．

    练习册系列答案
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    20．在平面直角坐标系xOy中，已知直线y=x与圆心在第二象限的圆C相切于原点O，且圆C与圆C′：x2+y2-2x-2y-6=0的面积相等．
    （Ⅰ）求圆C的标准方程；
    （Ⅱ）试探究圆C上是否存在异于原点的点Q，使点Q到定点F（4，0）的距离等于线段OF的长？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    1．要从5名男生，3名女生中选出3人作为学生代表参加社区活动，且女生人数不多于男生人数，那么不同的选法种数有40种．

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    18．一个袋中装有1个红球，1个黄球和两个小立方体，两个球除了颜色外都相同，两个立方体中一个每一面都涂红，另一个每个面都涂黄，除此以外它们都相同，从袋中摸出一个球和一个立方体，下面说法中错误的是（　　）
    A．所有可能出现的结果有四种B．摸出2个都是红的概率为$\frac{1}{4}$
    C．摸出2个都是黄的概率为$\frac{1}{4}$D．摸出一红一黄的概率也是$\frac{1}{4}$

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    5．已知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的右焦点F到渐近线和直线$x=\frac{a^2}{c}$的距离之比为2：1，则双曲线的渐近线方程为（　　）
    A．y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$xB．y=±$\sqrt{2}$xC．y=±$\sqrt{3}$xD．y=±2x

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．设f（x）=$\frac{{-{2^x}+m}}{{{2^{x+1}}+n}}$（m＞0，n＞0）．
    （1）若f（x）是奇函数，求m与n的值；
    （2）在（1）的条件下，求不等式$f[{f（x）}]+f（\frac{1}{4}）＜0$的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图，有一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，汽车在A点测得公路北侧山顶D的仰角为30°，汽车行驶300m后到达B点测得山顶D恰好在正北方，且仰角为45°，则山的高度CD为（　　）
    A．150$\sqrt{2}$B．150$\sqrt{3}$C．300$\sqrt{2}$D．300$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（4a-3）x+5-4a（x＜1）}\\{lo{g}_{a}（x-\frac{1}{2}）（x≥1）}\end{array}\right.$是R上的减函数，那么a的取值范围是（　　）
    A．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]B．（0，$\frac{3}{4}$]C．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{3}{4}$]D．（$\frac{3}{4}$，1）

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    20．直棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AB=2，AC=1，AA1=3，求：三棱锥B1一ABC的体积．

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