练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知底面边长为2，侧棱长为2
    		2
    ，则正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（　　）
    A、
    32π
    3
    B、4π
    C、2π
    D、
    4π
    3
    考点：球的体积和表面积
    专题：空间位置关系与距离
    分析：由长方体的对角线公式，算出正四棱柱体对角线的长，从而得到球直径长，得球半径R=2，最后根据球的体积公式，可算出此球的体积．
    解答： 解：解：∵正四棱柱的底面边长为2，侧棱长为2
    		2
    ，
    ∴正四棱柱体对角线的长为
    		22+22+(2
    		2
    )2
    =4
    又∵正四棱柱的顶点在同一球面上，
    ∴正四棱柱体对角线恰好是球的一条直径，得球半径R=2，
    根据球的体积公式，得此球的体积为V=
    4
    3
    πR3=
    4
    3
    π×23=
    32π
    4
    ．
    故选：A．
    点评：本题给出球内接正四棱柱的底面边长和侧棱长，求该球的体积，考查了正四棱柱的性质、长方体对角线公式和球的体积公式等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    经过点P（1，-2）且与直线2x-y-6=0平行的直线l的方程是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x）定义域中任意x1，x2（x1≠x2），有如下结论：①f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）；②?
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＞0，③f（
    x1+x2
    2
    ）?＜
    f(x1)+f(x2)
    2
    ．当f（x）=2x时，上述结论中正确的个数是（　　）
    A、3B、2C、1D、0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x2+y2=4的圆内有P与A（-2，0），B（2，0），连接PA、PB，|
    PA
    |•|
    PB
    |=|
    PO
    |2．求
    PA
    •
    PB
    范围．（运用
    PA
    •
    PB
    =|
    PA
    |•|
    PB
    |•cosθ求解）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个几何体的三视图如图，则这个几何体的侧面积为（　　）
    A、(5+
    		5
    )cm2
    B、(8+
    		5
    )cm2
    C、(9+
    		5
    )cm2
    D、(11+
    		5
    )cm2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    张大伯出去散步，从家走了20分钟，到一个离家900米的阅报亭，看了10分钟报纸后，用了10分钟返回到家，下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系（　　）
    A、
    B、
    C、

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若双曲线C：mx2-y2=1的一条渐近线与直线l：y=-2x-1垂直，则双曲线C的焦距为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=ax2+bx+c与y=ax+b（ab≠0）的图象可能是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一树干被台风吹断折成与地面成30°角，树干底部与树尖着地处相距20米，则树干原来的高度为
     
    米．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案