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    【题目】如图为陕西博物馆收藏的国宝——唐·金筐宝钿团花纹金杯,杯身曲线内收,玲珑娇美,巧夺天工,是唐代金银细作的典范之作.该杯型几何体的主体部分可近似看作是双曲线的右支与直线,,围成的曲边四边形绕轴旋转一周得到的几何体,如图分别为的渐近线与,的交点,曲边五边形绕轴旋转一周得到的几何体的体积可由祖恒原理(祖恒原理：幂势既同，则积不容异).意思是：两等高的几何体在同高处被截得的两截面面积均相等,那么这两个几何体的体积相等，那么这两个几何体的体积相等)，据此求得该金杯的容积是_____.(杯壁厚度忽略不计)

    【答案】

    【解析】

    由双曲线方程及定积分的几何意义，求得答案．

    由双曲线C：1，得，

    由祖暅原理可知，金杯的容积与曲形四边形绕轴旋转一周得到的几何体的体积相同，而曲形四边形绕轴旋转一周得到的几何体的体积为：

    ,

    ∴金杯的容积是26π．

    故答案为：26π．

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    【题目】商品的销售价格与销售量密切相关，为更精准地为商品确定最终售价，商家对商品A按以下单价进行试售，得到如下数据：

    单价x（元）

    15

    16

    17

    18

    19

    销量y（件）

    60

    58

    55

    53

    49

    （1）求销量y关于x的线性回归方程；

    （2）预计今后的销售中，销量与单价服从（1）中的线性回归方程，已知每件商品A的成本是10元，为了获得最大利润，商品A的单价应定为多少元？（结果保留整数）

    （附：，．（15×60+16×58+17×55+18×53+19×49＝4648，152+162+172+182+192＝1455）

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    （1）若是曲线的切线,求的值；

    （2）若,求的取值范围.

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    【题目】如图的折线图是某公司2018年1月至12月份的收入与支出数据，若从6月至11月这6个月中任意选2个月的数据进行分析，则这2个月的利润（利润＝收入﹣支出）都不高于40万的概率为（ 　　）

    A.B.C.D.

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    （2）证明：点N的横坐标为定值．

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    (1)设点为的中点，求证： 平面；

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