【题目】如图的折线图是某公司2018年1月至12月份的收入与支出数据,若从6月至11月这6个月中任意选2个月的数据进行分析,则这2个月的利润(利润=收入﹣支出)都不高于40万的概率为( )
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A.
B.
C.
D.![]()
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【题目】已知函数
.
(I)求函数
的对称轴方程;
(II)将函数
的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标伸长为原来的2倍,然后再向左平移
个单位,得到函数
的图象.若
分别是△ABC三个内角A,B,C的对边,a=2,c=4,且
,求b的值.
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【题目】如图,在三棱锥
中,
,
,
,
,
分别是
,
的中点,
在
上且
.
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(I)求证:
;
(II)求直线
与平面
所成角的正弦值;
(III)在线段
上是否存在点
,使二面角
的大小为
?若存在,求出
的长;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图为陕西博物馆收藏的国宝——唐·金筐宝钿团花纹金杯,杯身曲线内收,玲珑娇美,巧夺天工,是唐代金银细作的典范之作.该杯型几何体的主体部分可近似看作是双曲线
的右支与直线
,
,
围成的曲边四边形
绕
轴旋转一周得到的几何体,如图
分别为
的渐近线与
,
的交点,曲边五边形
绕
轴旋转一周得到的几何体的体积可由祖恒原理(祖恒原理:幂势既同,则积不容异).意思是:两等高的几何体在同高处被截得的两截面面积均相等,那么这两个几何体的体积相等,那么这两个几何体的体积相等),据此求得该金杯的容积是_____.(杯壁厚度忽略不计)
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【题目】已知椭圆
的左、右顶点分别为A,B,点P在椭圆O上运动,若△PAB面积的最大值为
,椭圆O的离心率为
.
(1)求椭圆O的标准方程;
(2)过B点作圆E:
的两条切线,分别与椭圆O交于两点C,D(异于点B),当r变化时,直线CD是否恒过某定点?若是,求出该定点坐标,若不是,请说明理由.
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【题目】(1)已知动点P与两定点F1(﹣1,0)、F2(1,0)的连线的斜率之积为
,求动点P的轨迹方程.
(2)已知双曲线的渐近线方程为y=±
x,且与椭圆
1有公共焦点,求此双曲线的标准方程.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为
(θ为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为ρsin(θ+
)=3
.
(1)求曲线C1,C2的直角坐标方程.
(2)若M是曲线C1上的一点,N是曲线C2上的一点,求|MN|的最小值.
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