已知双曲线
的中心在坐标原点, 焦点在
轴上, 离心率
,虚轴长为
.
（1）求双曲线
的标准方程；
（2）若直线
与曲线
相交于
两点（
均异于左、右顶点），且以
为直径的圆过双曲线
的左顶点
,求证：直线 
过定点, 并求出定点的坐标.
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2015-2016福建师大附中高一下期中考数学（实验班）试卷（解析版） 题型：解答题
甲、乙两人约定在中午
时到下午
时之间到某站乘公共汽车, 又知这段时间内有
班公共汽车.设到站时间分别为
，
，
，
.如果他们约定：
见车就乘；
最多等一辆.试分别求出在两种情况下两人同乘一辆车的概率.假设甲乙两人到达车站的时间是相互独立的，且每人在中午
点到
点的任意时刻到达车站是等可能的.
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科目：高中数学 来源：2015-2016福建师大附中高一下期中考数学（平行班）试卷（解析版） 题型：选择题
从装有2个红球和2个白球的口袋里任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）
A．至少1个白球，都是白球 B．至少1个白球，至少1个红球
C．至少1个白球，都是红球 D．恰好1个白球，恰好2个白球
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科目：高中数学 来源：2016届湖北七市教研协作体高三4月联考试数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
函数
，当
在
上变化时，设关于
的方程
的不同实数解的个数为
，则
的所有可能的值为（ ）
A．3 B．1或3 C．3或5 D．1或3或5
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科目：高中数学 来源：2016届湖北七市教研协作体高三4月联考试数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的表面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届湖南省高考冲刺卷（文）（三）数学卷（解析版） 题型：填空题
某种饮料每箱装
听，其中有
听合格，
听不合格，现质检人员从中随机抽取
听进行检测，则检测出至少有一听不合格饮料的概率是 ．
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科目：高中数学 来源：2016届黑龙江哈尔滨一中高三第二次模拟考试数学（理）卷（解析版） 题型：解答题
选修4-1：几何证明选讲
如图，已知
是
的对角
的平分线，交
的延长线于点
，延长
交的外接
圆于点
，连结
．
（1）求证：
；
（2）若
，求
的长．
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,则
,则
的值为（ ）
B．
C．
D．
则
．