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    向量
    OA
    =（k，1），
    OB
    =（4，5），
    OC
    =（-k，10），且A，B，C三点共线，则k=
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：根据共线向量基本定理，存在实数λ，使
    AB
    =λ
    AC
    ，带入坐标即可求出k．
    解答： 解：
    AB
    =
    OB
    -
    OA
    =(4-k，4)    ，
    AC
    =
    OC
    -
    OA
    =(-2k，9)    ；
    ∵A，B，C三点共线；
    ∴存在实数λ，使
    AB
    =λ
    AC
    ，带入坐标得：
    4-k=-2λk
    4=9λ
    ，解得，k=36．
    故答案是：36．
    点评：对共线向量基本定理掌握熟练了，解这道题是比较简单的．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1+㏑x
    x
    ．
    （1）若函数在区间（t，t+
    1
    2
    ）（其中t＞0）上存在极值，求实数t的取值范围；
    （2）如果当x≥1时，不等式f（x）≥
    a
    x+1
    恒成立，求实数a的取值范围．
    （3）证明：[（n+1）!]2＞（n+1）•en-2（n∈N+）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    x
    （x＞0），若将函数图象绕原点逆时针旋转α（α∈（0，π]）角后得到的函数y=g（x）存在反函数，则α=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    (1-i)3
    1+i
    =-2+bi，则b=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）=
    x-1， x≥2
    1， x＜2
    ，g（x）=x2-x（x∈R），则方程f[g（x）]=x的解为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义“阶梯函数”h（x）=
    1，x＞0
    0，x≤0
    ，则不等式x+2＞（2x-1）h（x）的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若B=2A，a=1，b=
    		3
    ，则c=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设点C在线段AB上（端点除外），若C分AB的比λ=
    AC
    CB
    ，则得分点C的坐标公式
    xC=
    xA+λxB
    1+λ
    yC=
    yA+λyB
    1+λ
    ．如图所示，对于函数f（x）=x2（x＞0）上任意两点A（a，a2），B（b，b2），线段AB必在弧AB上方．由图象中的点C在点C′正上方，有不等式
    a2+λb2
    1+λ
    ＞（
    a+λb
    1+λ
    ）2成立．对于函数y=lnx的图象上任意两点A（a，lna），B（b，lnb），类比上述不等式可以得到的不等式是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称（x，y）为整点，下列命题中正确的是
     
    （写出所有正确命题的编号）．
    ①存在这样的直线，既不与坐标轴平行，又不经过任何整点；
    ②如果k与b都是无理数，则直线y=kx+b不经过任何整点；
    ③直线y=kx+b经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是无理数；
    ④过函数y=
    		9-x2
    图象上任意两个整点作直线，则直线的条数为3条．

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