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    已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若B=2A，a=1，b=
    		3
    ，则c=
     
    ．
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：解三角形
    分析：由B=2A，得到sinB=sin2A，利用正弦定理求出cosA的值，再利用余弦定理即可求出c的值．
    解答： 解：∵△ABC中，B=2A，a=1，b=
    		3
    ，
    ∴由正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    得：
    1
    sinA
    =
    		3
    sin2A
    =
    		3
    2sinAcosA
    ，
    整理得：cosA=
    		3
    2
    ，
    由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，得1=3+c2-3c，
    解得：c=1或c=2，
    当c=1时，a=c=1，b=
    		3
    ，此时A=C=30°，B=120°，不满足B=2A，舍去；
    当c=2时，a=1，b=
    		3
    ，此时A=30°，B=60°，C=90°，满足题意，
    则c=2．
    故答案为：2
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及二倍角的正弦函数公式，熟练掌握定理是解本题的关键．
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    如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，则小正方形的边长为
     
    时，盒子容积最大？

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    已知tanα+
    9
    tanα
    =6，则
    sinα+2cosα
    2sinα-cosα
    =
     
    ．

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    向量
    OA
    =（k，1），
    OB
    =（4，5），
    OC
    =（-k，10），且A，B，C三点共线，则k=
     
    ．

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    ①依此方法可能连成的三角形一共有8个；
    ②这些可能连成的三角形中，恰有3个是直角三角形；
    ③这些可能连成的三角形中，恰有2个是锐角三角形；
    ④这些可能连成的三角形中，恰有2个是钝角三角形．

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    设P、Q是两个非空集合，定义P*Q={（a，b）|a∈P，b∈Q}．若P={0，1，2}，Q={1，2，3，4}，则P*Q中的元素个数有
     
    个．

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    已知二次函数f（x）=ax2+（b-2）x+c（2a-3≤x≤1）是偶函数，则a+b=
     
    ．

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    如果球的半径为3，那么它的体积为
     
    ．

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    已知定义在R上的函数f（x）=
    f1(x)，   x≤x0
    f2(x)，  x＞x0
    ，则下列命题中一定正确的是（　　）
    A、若f（x）有最大值f（x0），则f1（x）在（-∞，x0]上为增，f2（x）在（x0，+∞）上为减
    B、若f1（x）在（-∞，x0]上为增，f2（x）在（x0，+∞）上为减，则f（x）有最大值f（x0）
    C、若f1（x）在（-∞，x0]上为减，f2（x）在（x0，+∞）上为减，则f（x）在R上是减函数
    D、若f（x）在R上是减函数，则f1（x）在（-∞，x0]上为减，f2（x）在（x0，+∞）上为减

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