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    1．集合A={a，b}则它的子集有（　　）
    A．5个B．4个C．3个D．2个

    分析 子集写出集合A的所有真子集得答案．

    解答 解：∵集合A={a，b}，
    ∴它的子集有：∅，{a}，{b}，{a，b}共4个．
    故选：B．

    点评 本题考查子集与真子集，是基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，其中a2=2bc．
    （1）若a=b，求cosA的值；
    （2）设$A=\frac{π}{2}$，且$b=\sqrt{6}$，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．在△ABC中，b=8，c=8$\sqrt{3}$，S△ABC=16$\sqrt{3}$，则∠A等于（　　）
    A．30°B．60°C．60° 或120°D．30° 或 150°

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．如果sin（π-A）=$\frac{1}{2}$，那么cos（$\frac{π}{2}$-A）=（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知$\frac{π}{4}$＜α＜$\frac{π}{2}$，sin2α=$\frac{24}{25}$，则cosα-sinα=（　　）
    A．$\frac{1}{5}$B．-$\frac{1}{5}$C．±$\frac{1}{5}$D．±$\frac{7}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．有一批货物需要用汽车从生产商所在城市甲运至销售商所在城市乙，已知从城市甲到城市乙只有两条公路，且通过这两条公路所用的时间互不影响．据调查统，通过这两条公路从城市甲到城市乙的200辆汽车所用时间的频数分布如表：
    所用的时间（天数）10111213
    通过公路l的频数20402020
    通过公路2的频数10404010
    假设汽车A只能在约定日期（某月某日）的前11天出发，汽车B只能在约定日期的前12天出发（将频率视为概率）．
    （I）为了尽最大可能在各自允许的时间内将货物运往城市乙，估计汽车A和汽车B应如何选择各自的路径；
    （Ⅱ）若通过公路l、公路2的“一次性费用”分别为3.2万元、1.6万元（其他费用忽略不计），此项费用由生产商承担．如果生产商恰能在约定日期当天将货物送到，则销售商一次性支付给生产商40万元，若在约定日期前送到；每提前一天销售商将多支付给生产商2万元；若在约定日期后送到，每迟到一天，生产商将支付给销售商2万元．如果汽车A，B按（I）中所选路径运输货物，试比较哪辆汽车为生产商获得的毛利润更大．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）离心率e=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，准线方程为x=2$\sqrt{2}$，左、右焦点分别为F1，F2
    （1）求椭圆C的方程
    （2）已知点P（${\sqrt{2}$，1）点M在线段PF2上，且MF1+MF2=3，F1M延长线交椭圆于点Q，求$\frac{{{S_{△MP{F_1}}}}}{{{S_{△MQ{F_2}}}}}$；
    ?（3）点A、B为椭圆C上动点，PA、PB斜率分别为k1，k2，当k1k2=-$\frac{1}{2}$时，求$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图所示正方形O'A'B'C'的边长为2cm，它是一个水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积是4$\sqrt{2}$cm2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知△ABC的周长为$\sqrt{3}+1$，且$sinA=\sqrt{3}sinC-sinB$．
    （1）求边c的长；    
    （2）若△ABC的面积为$\frac{1}{3}sinC$，求角C的度数．

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