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【题目】已知函数,则下述结论中错误的是(

A.有且仅有个零点,则有且仅有个极小值点

B.有且仅有个零点,则上单调递增

C.有且仅有个零点,则的范围是

D.图像关于对称,且在单调,则的最大值为

【答案】B

【解析】

利用正弦函数的图象和性质对每一个选项逐一分析判断得解.

因为,因为有且仅有个零点,所以,所以.所以选项C正确;

此时,有且仅有个极小值点,故选项A正确;

因为

因为,所以当时,所以,此时函数不是单调函数,所以选项B错误;

因为图像关于对称,所以.

如果函数在单调递增,

,所以

时,函数的增区间为

所以此时不满足题意,所以该情况不存在.

单调递减,

,且

,且

由上面两式可得,故奇数的最大值为11

时,

此时上不单调,不满足题意.

时,

此时上单调递减,满足题意;

的最大值为9故选项D正确.

故选:B

练习册系列答案
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【题目】已知直线的参数方程是是参数),以坐标原点为原点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.

(1)判断直线与曲线的位置关系;

(2)过直线上的点作曲线的切线,求切线长的最小值.

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【题目】设甲、乙两位同学上学期间,每天7:30之前到校的概率均为.假定甲、乙两位同学到校情况互不影响,且任一同学每天到校情况相互独立.

(Ⅰ)用表示甲同学上学期间的三天中7:30之前到校的天数,求随机变量的分布列和数学期望;

(Ⅱ)设为事件“上学期间的三天中,甲同学在7:30之前到校的天数比乙同学在7:30之前到校的天数恰好多2”,求事件发生的概率.

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【题目】随着“北京八分钟”在韩国平昌冬奥会惊艳亮相,冬奥会正式进入了北京周期,全社会对冬奥会的热情空前高涨.

(1)为迎接冬奥会,某社区积极推动冬奥会项目在社区青少年中的普及,并统计了近五年来本社区冬奥项目青少年爱好者的人数(单位:人)与时间(单位:年),列表如下:

依据表格给出的数据,是否可用线性回归模型拟合的关系,请计算相关系数并加以说明(计算结果精确到0.01).

(若,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合)

附:相关系数公式,参考数据.

(2)某冰雪运动用品专营店为吸引广大冰雪爱好者,特推出两种促销方案.

方案一:每满600元可减100元;

方案二:金额超过600元可抽奖三次,每次中奖的概率同为 ,且每次抽奖互不影响,中奖1次打9折,中奖2次打8折,中奖3次打7折. v

两位顾客都购买了1050元的产品,并且都选择第二种优惠方案,求至少有一名顾客比选择方案一更优惠的概率;

②如果你打算购买1000元的冰雪运动用品,请从实际付款金额的数学期望的角度分析应该选择哪种优惠方案.

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【题目】已知函数

(1)当时,讨论函数的单调性

(2)当时,,对任意,都有恒成立,求实数b的取值范围.

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【题目】公元263年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14,这就是著名的“徽率”.小华同学利用刘徽的“割圆术”思想在半径为1的圆内作正边形求其面积,如图是其设计的一个程序框图,则框图中应填入、输出的值分别为( )

(参考数据:

A. B.

C. D.

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【题目】2019年,我国施行个人所得税专项附加扣除办法,涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除.某单位老、中、青员工分别有人,现采用分层抽样的方法,从该单位上述员工中抽取人调查专项附加扣除的享受情况.

(Ⅰ)应从老、中、青员工中分别抽取多少人?

(Ⅱ)抽取的25人中,享受至少两项专项附加扣除的员工有6人,分别记为.享受情况如右表,其中“”表示享受,“×”表示不享受.现从这6人中随机抽取2人接受采访.

员工

项目

A

B

C

D

E

F

子女教育

×

×

继续教育

×

×

×

大病医疗

×

×

×

×

×

住房贷款利息

×

×

住房租金

×

×

×

×

×

赡养老人

×

×

×

(i)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果;

(ii)设为事件“抽取的2人享受的专项附加扣除至少有一项相同”,求事件发生的概率.

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【题目】随着改革开放的不断深入,祖国不断富强,人民的生活水平逐步提高,为了进一步改善民生,201911日起我国实施了个人所得税的新政策,其政策的主要内容包括:(1)个税起征点为5000元;(2)每月应纳税所得额(含税)收入个税起征点专项附加扣除;(3)专项附加扣除包括①赡养老人费用②子女教育费用③继续教育费用④大病医疗费用…….其中前两项的扣除标准为:①赡养老人费用:每月扣除2000元②子女教育费用:每个子女每月扣除1000.

新个税政策的税率表部分内容如下:

级数

一级

二级

三级

四级

每月应纳税所得额(含税)

不超过3000元的部分

超过3000元至12000元的部分

超过12000元至25000元的部分

超过25000元至35000元的部分

税率(%

3

10

20

25

1)现有李某月收入19600元,膝下有一名子女,需要赡养老人,(除此之外,无其它专项附加扣除)请问李某月应缴纳的个税金额为多少?

2)现收集了某城市50名年龄在40岁到50岁之间的公司白领的相关资料,通过整理资料可知,有一个孩子的有40人,没有孩子的有10人,有一个孩子的人中有30人需要赡养老人,没有孩子的人中有5人需要赡养老人,并且他们均不符合其它专项扣除(受统计的50人中,任何两人均不在一个家庭).若他们的月收入均为20000元,试求在新个税政策下这50名公司白领的月平均缴纳个税金额为多少?

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