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    化简（x 
    1
    2
    -x
    1
    4
    +1    ）（x 
    1
    2
    +x
    1
    4
    +1    ）（x-x 
    1
    2
    +1）
    考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算
    专题：函数的性质及应用
    分析：直接利用平方差公式化简，求出结果即可．
    解答： 解：（x 
    1
    2
    -x
    1
    4
    +1    ）（x 
    1
    2
    +x
    1
    4
    +1    ）（x-x 
    1
    2
    +1）
    =（x
    1
    2
    +1-x
    1
    4
    ）（x
    1
    2
    +1+x
    1
    4
    ）（x-x 
    1
    2
    +1）
    =[(x
    1
    2
    +1)2-x
    1
    2
    ]（x-x 
    1
    2
    +1）
    =（x+x 
    1
    2
    +1）（x-x 
    1
    2
    +1）
    =（x+1）2-x
    =x2+x+1
    点评：本题考查根式与分数指数幂的互化及其化简运算，考查计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知锐角α、β满足sinα-sinβ=-
    1
    4
    ，cosα-cosβ=
    3
    4
    ，则cos（α-β）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中：
    ①线性回归方程
    y
    =bx+a必过点（
    .
    x
    ，
    .
    y
    ）
    ②函数f（x）=
    x2(x≥1)
    x(x＜1)
    在R上是增函数
    ③在△ABC中，“sinA＞sinB“的充要条件是”A＞B“
     ④若a、b∈R+，2a+b=3，则
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值为2
    其中正确的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=cos2ωx+
    		3
    sinωxcosωx-
    1
    2
    ，其中0＜ω＜2，且f（
    π
    6
    -x）=f（
    π
    6
    +x），若f（
    x0
    2
    ）=
    3
    5
    ，x0∈（0，
    π
    2
    ），求cosx0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    1
    log23
    +
    1
    log53
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解方程：2log3x=
    1
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C对边分别为a、b、c，且bcosC=2acosB-ccosB
    （1）求∠B；
    （2）a2+c2=6（a+c）-18，求S△ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知0＜β＜
    π
    2
    ＜α＜π，且cos（α-
    β
    2
    ）=-
    1
    9
    ，sin（
    α
    2
    -β）=
    2
    3

    （1）求cos（α+β）的值；
    （2）已知α，β∈（0，π），且tan（α-β）=
    1
    2
    ，tanβ=-
    1
    7
    ，求2α-β．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合A={0，2，4a}，B={1，a2}，若A∪B={0，1，2，b}，且a∈Q，试求a+b的值所构成的集合．

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