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    计算：
    1
    log23
    +
    1
    log53
    ．
    考点：对数的运算性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用对数的换底公式和运算法则求接求解．
    解答： 解：
    1
    log23
    +
    1
    log53

    =log32+log35
    =log310．
    点评：本题考查对数的运算性质和运算法则的应用，是基础题，解题时要注意对数的换底公式的应用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x+1
    2x+1-1
    ，若函数y=g（x+1）的图象与函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称，则g-1（3）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f(x)=
    sinx(sinx≤cosx)
    cosx(sinx＞cosx)
    ，下列说法正确的是（　　）
    A、f（x）的值域是[-1，1]
    B、当且仅当x=（2k+1）π（k∈Z）时，f（x）取得最小值-1
    C、f（x）的最小正周期是π
    D、当且仅当2kπ＜x＜2kπ+
    π
    2
    (k∈Z)    时，f（x）＞0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，给出下列6个函数：
    ①g（x）=
    sinx(1-sinx)
    1-sinx
    ；
    ②g（x）=sin（
    5
    2
    π+x）；
    ③g（x）=
    1+sinx-cosx
    1+sinx+cosx
    ；
    ④g（x）=lgsinx；
    ⑤g（x）=lg（
    		x2+1
    +x    ）；
    ⑥g（x）=
    2
    ex+1
    -1
    其中可以使函数F（x）=f（x）•g（x）是偶函数的函数是（　　）
    A、①⑥B、①⑤C、⑤⑥D、③⑤

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos（α-
    β
    2
    ）=-
    1
    9
    ，sin（
    α
    2
    -β    ）=
    2
    3
    ，α∈(
    π
    2
    ，π)    ，β∈(0，
    π
    2
    )    ，
    （1）求cos（
    α+β
    2
    ）；
    （2）求tan（α+β）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简（x 
    1
    2
    -x
    1
    4
    +1    ）（x 
    1
    2
    +x
    1
    4
    +1    ）（x-x 
    1
    2
    +1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解不等式：1＜|x2-4x|＜3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某企业某年年初建厂生产某种产品，其年产量为y件，每件产品的利润为2200元，建厂年数为x，y与x的函数关系式为y=-2x2+40x+50．由于设备老化，从2011年起，年产量开始下滑．若该企业2012年投入100万元用于更换所有设备，则预计当年可生产产品122件，且以后每年都比上一年增产14件．
    （1）若更换设备后，至少几年可收回投入成本？
    （2）试写出更换设备后，年产量Q件与企业建厂年数x的函数关系式；并求出，到哪一年年产量可超过假定设备没有更换的年产量？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=Asin（ωx+φ）+C（A＞0，ω＞0，φ＞0）图象的最高点是（12，4），最低点是（x，-2），求C和A的值．

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