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若函数y=Asin(ωx+φ)+C(A>0,ω>0,φ>0)图象的最高点是(12,4),最低点是(x,-2),求C和A的值.
考点:由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式
专题:三角函数的图像与性质
分析:函数定义域为实数集,最高点的纵坐标为A+C,最低点的纵坐标为-A+C,联立方程组求解A和C的值.
解答: 解:∵函数y=Asin(ωx+φ)+C的定义域为R,
且图象的最高点是(12,4),最低点是(x,-2),
A+C=4
-A+C=-2
,解得A=3,C=1.
∴A的值是3,C的值是1.
点评:本题考查y=Asin(ωx+φ)+k型的图象,关键是掌握图象最高点和最低点的坐标,是中低档题.
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计算:
1
log23
+
1
log53

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1
x2-4x-5
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2
sinx+
2
cos(x-π)
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(2)若函数f(x)的图象过点(α,
6
5
),
π
4
<α
4
.求f(
π
4
+α)的值.

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