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    已知a、b、c∈[0，1]，则a（1-b）+b（1-c）+c（1-a）的最大值为
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：利用基本不等式即可得出．
    解答： 解：∵a、b、c∈[0，1]，∴1-a，1-b，1-c≥0．
    ∴a（1-b）+b（1-c）+c（1-a）≤(
    a+1-b
    2
    )2+(
    b+1-c
    2
    )2    +(
    c+1-a
    2
    )2    ，当且仅当a=1-b，b=1-c，
    c=1-a，即a=b=c=
    1
    2
    时取等号．
    因此a（1-b）+b（1-c）+c（1-a）的最大值为
    3
    4
    ．
    故答案为：
    3
    4
    ．
    点评：本题考查了不等式的性质，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=Asin（ωx+φ）+C（A＞0，ω＞0，φ＞0）图象的最高点是（12，4），最低点是（x，-2），求C和A的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    a
    ，
    b
    ，
    c
    均为单位向量，且
    a
    ∥
    c
    ，则|
    a
    +
    b
    -
    c
    |的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=cosπx与g（x）=|log2|x-1||，则关于f（x）与g（x）的下列说法正确的是
     
    ．
    ①函数f（x+1）为偶函数；
    ②函数g（x）为偶函数；
    ③在同一坐标系中作出两函数的图象，它们共有4个不同的交点；
    ④在同一坐标系中作出两函数的图象，它们所有交点的横坐标之和为6；
    ⑤在同一坐标系中作出两函数的图象，它们所有交点的横坐标之和为4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知8x3+12x2y2+6xy4+y6可分解为（2x+ym）3，则m=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ）（0＜φ＜π，ω＞0）为偶函数，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为
    π
    2
    ，则f（
    π
    8
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    {a}表示实数a的正的小数部分，如{1.2}=0.2，{-0.3}=0.7，则方程{lg（x+2）}+{lgx}=1在区间（10，60）上的根是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合 A={x|-2≤x≤4}，B={x|x＜a}，且A∩B≠∅，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=4x+
    a
    x
    +b(a，b∈R)    为奇函数．
    （Ⅰ）若f（1）=5，求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）当a=-2时，不等式f（x）≤t在[1，4]上恒成立，求实数t的最小值；
    （Ⅲ）当a≥1时，求证：函数g（x）=f（2x）-c（c∈R）在（-∞，-1]上至多有一个零点．

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