Question

若实数x、y满足条件

x-y≤0 x+y≥0 y≤1

，则x+2y的最大值是（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：作出不等式组对应的平面区域，设z=x+2y，利用z的几何意义，利用数形结合即可得到结论．

解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
设z=x+2y得y=-

1

2

x+

z

2

，
平移直线y=-

1

2

x+

z

2

，由图象可知当直线y=-

1

2

x+

z

2

经过点C时，
直线y=-

1

2

x+

z

2

的截距最大，此时z最大，
由

y=1 x-y=0

，解得

x=1 y=1

，即C（1，1）
此时z=1+2=3，
故选：C．

点评：本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，通过数形结合是解决本题的关键．