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    15．请根据图形，求线段PN，PQ，MQ，NR的长度．

    分析 求出相关点的坐标，然后利用距离公式求解即可．

    解答 解：由题意可知：P（-3，5），M（-3，-1），N（-3，2），Q（3，0），R（0，-4）．
    线段PN=5-2=3，
    PQ=$\sqrt{（-3-3）^{2}+（5-0）^{2}}$=$\sqrt{61}$，
    MQ=2+1=3，
    NR=$\sqrt{（-3-0）^{2}+（2+4）^{2}}$=3$\sqrt{5}$．

    点评 本题考查空间两点间的距离公式，点的坐标的求法，考查计算能力．

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    5．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n-5an-85，n∈N*．
    （1）证明：{an-1}是等比数列；
    （2）求数列{an}的通项公式．

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    6．已知a是实数，如果任意实数x都是不等式|x+1|+|x|-|x+a|＞0的解，求实数a的取值范围．

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    3．在数列{an}中，a1=-2，an+1=$\frac{1+{a}_{n}}{1-{a}_{n}}$，则a2016=3．

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    10．设函数f（x）定义域为R，对任意x、y∈R，都有f（x+y）=f（x）•f（y），当x＞0时，0＜f（x）＜1
    （1）求证：f（0）=1，且x＜0时，f（x）＞1
    （2）证明f（x）为R上的减函数；
    （3）设A={（x，y）|f（x2-y）=f（1）}，B={（x，y）|f（ax-y-2）=1，a∈R}，若A∩B=∅
    求实数a的取值范围．

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    20．求函数f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-5x+6}$+$\frac{（x-1）^{0}}{\sqrt{x+|x|}}$的定义域．

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    7．解不等式：$\frac{1-x}{x+2}$＞0．

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    4．如图，A、A′、B、B′是椭圆的顶点，从椭圆上一点P向x轴作垂线，垂足为焦点F，且AB∥OP，FA′=$\sqrt{10}$-$\sqrt{5}$，求椭圆的标准方程．

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    5．直线l1：mx-y=0与直线l2：x+my-2m-2=0（m∈R）交点为点P：
    （1）求点P的轨迹方程；
    （2）直线2x+y+b=0与P点的轨迹交于A，B两点，且∠AOC为钝角，求b的取值范围．

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