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    一个多面体的直观图和三视图所示，M是AB的中点，一只蝴蝶在几何体ADF-BCE内自由飞翔，由它飞入几何体F-AMCD内的概率为（　　）
    A、
    3
    4
    B、
    2
    3
    C、
    1
    3
    D、
    1
    2
    考点：几何概型
    专题：空间位置关系与距离,概率与统计
    分析：先根据三棱锥的体积公式求出F-AMCD的体积与三棱锥的体积公式求出ADF-BCE的体积，最后根据几何概型的概率公式解之即可．
    解答： 解：因为VF-AMCD=
    1
    3
    ×    SAMCD×DF=
    1
    4
    a3    ，VADF-BCE=
    1
    2
     a3
    所以它飞入几何体F-AMCD内的概率为
    1
    4
    a3
    1
    2
    a3
    =
    1
    2
    ，
    故选：D．
    点评：本题主要考查空间几何体的体积公式，以及几何概型的应用，同时考查了空间想象能力和计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了考察某校各班参加数学竞赛的人数，在全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据．已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互相不相同，则样本数据中的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的导函数为f′（x），若对任意x∈R都有f′（x）＞f（x）成立，则（　　）
    A、f（ln2014）＜2014f（0）
    B、f（ln2014）=2014f（0）
    C、f（ln2014）＞2014f（0）
    D、f（ln2014）与2014f（0）的大小关系不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设|
    AB
    |=2，|
    AC
    |=3，∠BAC=60°，
    CD
    =2
    BC
    ，
    AE
    =x
    AD
    +（1+x）
    AB
    ，x∈[0，1]，则
    AE
    在
    AC
    上的投影的取值范围是（　　）
    A、[0，1]
    B、[0，7]
    C、[1，9]
    D、[9，21]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R都有f（x+4）=f（x）+2f（2），且f（-1）=2，则f（2013）等于（　　）
    A、2B、3C、4D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线2ax+by-2=0（a，b∈R+）平分圆x2+y2-2x-4y-6=0，则
    2
    a
    +
    1
    b
    的最小值是（　　）
    A、1
    B、5
    C、4
    		2
    D、3+2
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2+ax-lnx（a∈R）．
    （Ⅰ）若a=1，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若函数f（x）在区间（0，1]上是减函数，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）过坐标原点O作曲线y=f（x）的切线，证明：切点的横坐标为1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    近年来，我国许多地方出现雾霾天气，影响了人们的出行、工作与健康．其形成与PM2.5有关．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．PM2.5日均值越小，空气质量越好．为加强生态文明建设，我国国家环保部于2012年2月29日，发布了《环境空气质量标准》见表：
    PM2.5日均值k（微克） 空气质量等级
    k≤35 一级
    35＜k≤75 二级
    k＞75 超标
    某环保部门为了了解甲、乙两市的空气质量状况，在某月中分别随机抽取了甲、乙两市6天的PM2.5日均值作为样本，样本数据茎叶图如图所示（十位为茎，个位为叶）．
    （Ⅰ）求甲、乙两市PM2.5日均值的样本平均数，据此判断该月中哪个市的空气质量较好；
    （Ⅱ）若从甲市这6天的样本数据中随机抽取两天的数据，求恰有一天空气质量等级为一级的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=Msin（ωx-
    π
    4
    ）（M＞0，ω＞0）的部分图象如图所示．
    （Ⅰ）求函数X的解析式；
    （Ⅱ）△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（
    A
    2
    +
    π
    8
    ）=
    		3
    ，其中A∈（0，
    π
    2
    ），且a2+c2-b2=ac，求角A，B，C的大小．

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