若α∈.且sinα+2cosα=2.则tan$\frac{α}{2}$=$\frac{1}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

8．若α∈（0，π），且sinα+2cosα=2，则tan$\frac{α}{2}$=$\frac{1}{2}$．

分析利用二倍角公式求得tan$\frac{α}{2}$=$\frac{1}{2}$，再利用二倍角公式求得tan$\frac{α}{2}$的值．

解答解：∵α∈（0，π），且sinα+2cosα=2，∴2sin$\frac{α}{2}$cos$\frac{α}{2}$=2（1-cosα）=4•${sin}^{2}\frac{α}{2}$，
∴cos$\frac{α}{2}$=2sin$\frac{α}{2}$，即tan$\frac{α}{2}$=$\frac{1}{2}$，
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角公式的应用，属于基础题．

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	A．	$\frac{b^2}{a^2}$		B．	-$\frac{b^2}{a^2}$
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A．

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B．

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C．

D．

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A．

B．

C．

D．

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20．已知点Q（x₀，1），若在圆O：x²+y²=1上存在点P，使得∠OQP=60°，则x₀的取值范围是（　　）

A．

[-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$]