精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
18.把函数y=sin($\frac{π}{4}$-2x)向右平移$\frac{π}{8}$个单位,然后把横坐标变为原来的2倍,则所得到的函数的解析式为y=cosx.

分析 直接利用左加右减的平移原则,以及横坐标伸长变换后,写出平移伸缩后的函数解析式.

解答 解:函数$y=sin(\frac{π}{4}-2x)$向右平移$\frac{π}{8}$个单位,得$y=sin[\frac{π}{4}-2(x-\frac{π}{8})]=cos2x$,
把横坐标变为原来的2倍,得函数的解析式为y=cosx.
故答案为:y=cosx.

点评 本题主要考查三角函数的平移,三角函数的平移原则为左加右减上加下减,属于基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

8.若α∈(0,π),且sinα+2cosα=2,则tan$\frac{α}{2}$=$\frac{1}{2}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

9.已知△ABC中,边a,b,c的对角分别为A,B,C,且a=$\sqrt{2}$,c=$\sqrt{6}$,C=$\frac{2π}{3}$,则△ABC的面积S=$\frac{\sqrt{3}}{2}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

6.已知函数f(x)=|2x-a|+|2x+1|,g(x)=2-|x-1|.
(I)解不等式:|g(x)|<1;
(Ⅱ)若存在x1∈R,x2∈R,使得f(x1)≤g(x2)成立,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

13.如图,四边形ABCD与BDEF均为菱形,若∠DAB=∠DBF=60°,且FA=FC.
(1)求证:AC⊥平面BDEF;
(2)设AB=BF=a,求四面体A-BCF的体积.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

3.某校高三数学备课组有六位理科老师和两位文科老师,在三天的雾霾停课期间,安排老师坐班答疑,要求每天都有一位文科老师和两位理科老师答疑,其中每位老师至少答疑一天,至多答疑两天,则不同的安排方法有多少种?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

10.已知抛物线y=ax2(a>0)的焦点恰好为双曲线y2-x2=2的一个焦点,则a的值为(  )
A.4B.$\frac{1}{4}$C.8D.$\frac{1}{8}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

7.若复数z满足z=$\frac{1-i}{1+2i}$,则|z|=(  )
A.$\frac{2}{5}$B.$\frac{3}{5}$C.$\frac{\sqrt{10}}{5}$D.$\sqrt{10}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

2.在平面直角坐标系xOy中,设椭圆C:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1(a>b>0)的焦距为2$\sqrt{6}$,且过点($\sqrt{2}$,$\sqrt{5}$).
(1)求椭圆C的方程;
(2)设点P是椭圆C上横坐标大于2的一点,过点P作圆(x-1)2+y2=1的两条切线分别与y轴交于点A,B,试确定点P的坐标,使得△PAB的面积最大.

查看答案和解析>>

同步练习册答案