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    1．某建筑物是由一个半球和一个圆柱组成，半球的体积是圆柱体积的$\frac{1}{4}$，其三视图如图所示，现需要在该建筑物表面涂一层防晒涂料，若每π个平方单位所需涂料费用为100元，则共需涂料费用（　　）
    A．6600元B．7500元C．8400元D．9000元

    分析 根据建筑物是由一个半球和一个圆柱组成，半球的体积是圆柱体积的$\frac{1}{4}$，求出r，h，可得该建筑物的表面积．

    解答 解：设圆柱的高为h，则根据题意可得$4×\frac{2}{3}π{r^3}=π{r^2}h$，解得$h=\frac{8}{3}r=8$，
    则该建筑物的表面积S=2πr2+2πrh=66π，所以共需涂料费用6600元．
    故选：A．

    点评 本题考查由三视图求几何体的表面积，关键是由三视图抽象出原几何体，是基础题．

    练习册系列答案
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    11．已知定义在R上的函数f（x），其值域也是R，并且对任意x，y∈R，都有f（xf（y））=xy，则|f（2007）|等于（　　）
    A．0B．1C．20072D．2007

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    12．如图，设区域D={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1，向区域内随机投一点，且投入到区域内任一点都是等可能的，则点落到由曲线y=$\sqrt{x}$与y=x2所围成阴影区域内的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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    9．已知sinα=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，sinβ=$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$，且α，β均为锐角，则α+β的值为$\frac{π}{4}$．

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    16．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}1≤x≤2\\ y≤2\\ 2x-y≤2\end{array}\right.$，则z=2x+y的最大值为（　　）
    A．0B．2C．4D．6

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    6．双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的一个顶点到一条渐近线的距离是（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{6}}{3}$D．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

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    13．函数f（x）=（-x2+ax+a）ex（a＞0，e是自然常数）
    （1）当x∈[0，1]时，函数f（x）的最大值是$\frac{\sqrt{e}}{2}$，求a的值；
    （2）当x∈（0，1]时，证明：2x3-x2-x＞$\frac{\sqrt{e}（lnx-x）}{{e}^{x}}$．

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    10．已知命题p：“方程$\frac{{x}^{2}}{m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{3-m}$=1表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆”，
    命题q：“函数f（x）=lg（x2-mx+$\frac{9}{16}$）的定义域为R”．
    （1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
    （2）若p∧q是真命题，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，命中率分别为0.6和0.7，在目标被击中的情况下，甲、乙同时击中目标的概率为（　　）
    A．$\frac{21}{44}$B．$\frac{15}{22}$C．$\frac{21}{50}$D．$\frac{9}{25}$

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